正确的线性上下文自由语法，偶数为0和1的差异

Question

我正在尝试编写一个正确的线性上下文无关语法，其中0和1的数字之间的差异应该是偶数。例如：

010001 = 4 - 2 = 2 (even)

我有similar problem。也许它会有所帮助！我正试图在prolog上写它。我做了其他10次练习，但这对我来说太难了。关于如何做的任何想法？

我的代码

s --> [].
s --> [1],a.
s --> [0],b.

a --> [1],s.
a --> [0],c.

b --> [1],c.
b --> [0],s.

c --> [].
c --> [1],b.
c --> [0],a.

它适用于许多情况，但我不确定它是否适用。

Answer 1

通过一点点数学可以大大简化问题。

让a为0，b - 1的数量，n - 单词的长度。我们希望abs(a - b)均匀。

算一算：

a + b = n
b = n - a
a - b = a - n + a = 2*a - n

2*a始终是偶数，所以abs(a - b)即使n是偶数也是如此。

因此，任务实际上只是检查单词的长度是否均匀。

解决方案：

s --> [].
s --> digit, digit, s.
digit --> [0].
digit --> [1].