我有两个分数列表;
说A = [ 1/212, 5/212, 3/212, ... ]
和B = [ 4/143, 7/143, 2/143, ... ]。
如果我们定义A' = a[0] * a[1] * a[2] * ...和B' = b[0] * b[1] * b[2] * ...
我想计算A' / B'，
我的麻烦是A是B都很长并且每个值都很小所以计算产品会导致数值下溢很快...
我理解通过对数将产品转化为总和可以帮助我确定A'或B'中哪一个更大
即max( log(a[0])+log(a[1])+..., log(b[0])+log(b[1])+... )
但我需要实际的比例......
我最好的选择是将数字表示保持为分数，即A = [ [1,212], [5,212], [3,212], ... ]并实现我自己的算术，但它变得笨拙而且我感觉有一种（简单的）对数方式我只是缺少....
A和B的分子不是来自序列。对于这个问题，它们也可能是随机的。如果它对A中所有值的分母有所帮助，那么B的所有分母都是如此。
欢迎任何想法！
垫
答案 0 :(得分：4)
您可以按稍微不同的顺序计算它：
A' / B' = a[0] / b[0] * a[1] / b[1] * a[2] / b[2] * ...
答案 1 :(得分：1)
如果你想把它保持在对数上，记住A / B对应于log A - log B，所以在你总结A和B的对数之后，你可以找到大于和小的对数。使用max（logsumA，logsumB）-min（logsumA，logsumB）对日志库进行取幂。
答案 2 :(得分：0)
去除分子和分母，因为它们对于整个序列是相同的。逐个元素地计算分子的比率（而不是@Mark建议），最后将结果乘以B的分母/分母的正确幂。
或者，如果在计算分母的分子或幂的乘积时，它会威胁整数溢出，如：
A'/B' = (numerator(A[0])/numerator(b[0]))*(denominator(B)/denominator(A) * ...
我可能会把一些分数颠倒过来，但我猜你能搞清楚吗？