ADSR包络的迭代指数曲线生成

Question

我正在使用一本书来学习如何从代码生成音频。我很难理解它的一部分。我正在阅读的这一章讨论了迭代生成具有指数攻击，衰减和释放的ADSR包络。它首先有一个等式的算法：

但足以说明作者解释说这需要对ADSR曲线中的每个样本使用pow（）函数，这是低效的。然后他继续采用不同的方法，如本摘录中所述：

我的第一个问题是这套方程式。看起来第二行是错的，应该读y（n）= b * y（n-1），但这本书没有勘误，所以很难确定。如果我错了，请解释原因。其次，当方程6.7中c为0时，y（0）总是为1。这使得包含在本节中的等式中变得令人困惑，因为没有它你可以很容易地看到b = y（k）^（1 / k）。我假设y（0）包含在下一个摘录中，这是我真正努力的书的一部分：

我理解第一段。我理解解释曲线的前两个方程式。我不明白的是他如何得到解决b的最后一个方程式。该算法取决于该等式，因为它允许您使用pow（）函数一次从期望的最小值y（0）= 0和最大值y（k）= 1计算b，并使用迭代乘法计算ADSR曲线的每个样本，如伪代码中所示：

expMin = 0.2; // adjust to change curvature
expMul = pow((expMin+1)/expMin, 1/attackTime);
expNow = expMin;
for (n = 0; n < totalSamples; n++) {
    if (n < attackTime || n > decayStart) {
        expNow *= expMul;
        volume = (expNow – expMin) * peakAmp;
    } else if (n == attackTime) {
        volume = peakAmp;
    } else if (n == decayStart) {
        expNow = 1+expMin;
        expMul = pow(expMin/(1+expMin),1/decayTime));
    }
    sample[n] = volume * sin(phase);
    if ((phase += phaseIncr) >= twoPI)
        phase -= twoPI;
}

我知道这可能不是这个问题的最佳位置，但是我一直在绞尽脑汁，用谷歌搜索了好几个小时，无法弄明白，也不知道哪里会更好问。任何帮助将不胜感激。