如何使用上下文无关语法提出有限或无限语言的解决方案？

Question

我正在尝试使用无上下文语法提出有限或无限语言的解决方案。

我有这些语法可以找到它是否是有限或无限语言的解决方案

S -> XY|bb  Step 1
X -> XY|SS  Step 2
Y -> XY|SS  Step 3

所以我会这样做

S -> XY            From step 1
S -> YYY           From step 2
S -> SSYY          From step 3
S -> SSSSY         From step 3
S -> SSSSSS        From step 3
S -> bbSSSSS       From step 1
S -> bbbbSSS       From step 1
S -> bbbbbbSSS     From step 1
S -> bbbbbbbbSS    From step 1
S -> bbbbbbbbbbS   From step 1
S -> bbbbbbbbbbbb  From step 1

bbbbbbbbbbbb 

所以我在这里知道如何生成这样的单词，但是如何找到它的有限或无限语言呢？

Answer 1

如果你能证明S去了某事，那么他自己就是：S-> bS那么你的语言是无限的。如果有人试图列出语言可能代表的所有内容的有限列表，那么你总是可以合法地创建一个“b＆＃39;字符比他有限列表中的任何内容都要长。因此，任何有限列表实际上并不是语言可以生成的所有内容的完整列表，而且语言是无限的。