如何最小化这个逻辑（或门CNF）？

Question

我在电路可满足性问题中写下OR门的真值表（这与减少3可满足性问题有关）。

我有：

a  b  c    c = (a OR b)
1  1  1    1
1  1  0    0
1  0  1    1
1  0  0    0
0  1  1    1
0  1  0    0
0  0  1    0
0  0  0    1

因此，如果我在列c =（a OR b）中取0的行，并取消a，b，c，那么我得到以下四个子句：

!a AND !b AND c
a AND !b AND !c
a AND !b and c
a AND b AND !c

我正在努力减少这些条款。我知道正确的答案是：

c OR !a
c OR !b
c OR !a or !b

如何最大限度地减少这四个条款？网上有节目吗？我使用了wolfram，但它没有输出正确的答案，所以如果有人有第二个帮助那将是惊人的

Answer 1

很容易看到最后一列与{​​{1}}列几乎相同，除了最后两行。 对于最后两行，它具有交换列c的值。所以我们可以写成：

c

if (a ∨ b) then c else ¬c 可以表示为CNF if c then t else f，因此上面的公式将如下所示：

(c ∨ t) ∧ (¬c ∨ f)

最后一个正是你想要的。