输入：
输出：
limit，输出可以从第一个点到达的点数。A可以达到B iff AB <= limit 我目前的解决方案：
问题：
对于一大组限制，程序将运行缓慢（我需要为每个查询重新进行DFS）。我可以使用什么算法/数据结构来获得更好的性能？
答案 0 :(得分：1)
将所有对存储在数组中，按距离排序 而不是DFS，在数组的左（较小）部分执行union-find algorithm。您将获得不相交（有时是联合）森林，其中包含第一个点的组件的等级是您想要的。
请注意，随着距离的增加，等级会单调增加。
现在从左到右遍历所有数组，并记下到Dist数组的距离，并达到Rank数组的第一个组件的等级。
现在为每个限制查询在Dist数组中找到此值位置索引（使用二进制搜索）并从Rank数组中获取相应的值 - 每个查询的复杂度为
为O（log（N ^ 2））= <强> O（的log（n））
答案 1 :(得分：0)
当考虑欧几里德距离时，具有整数坐标没有多大帮助：点（0,0）和（1,1）相隔sqrt（2），这不是整数，甚至不是理性的。幸运的是，您不必在距离上做任何算术，只需比较它们，这样您就可以存储和比较距离的整数平方。
我能看到的最佳方式（但我不是这类问题的专家！）是建立一个最小生成树（参见this comment），然后将其分成几部分：对于每个给定的限制删除超过该限制的分支，然后识别剩余的连接组件（Wikipedia） - 这些是您的“可达子集”。
如果从最大限制开始并进入最小限制，则可以迭代地执行任务：每个分支删除都会将分支所属的组件拆分为两部分，但不会影响其他组件。这可以简化工作，前提是数据结构允许有效地关联分支和子图。
答案 2 :(得分：0)
如果您使用Dijkstra算法进行最短路径查找的变体，请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm，您可以使用O(n*log(n))。这将标记所有点与一个起始点的距离。然后你只需排序（O(n*log(n))）并输出它们（O(n*l)以获得天真的方法;如果你有很多限制，那么先排序它们，最后得到O(n*log(n) + l*log(l))）。