matlab不允许sinc（0）

Question

我尝试在同一个图上绘制这两个图，但是matlab返回错误＆＃39;不能除以零＆＃39;并将我推荐给0的sinc 我不知道该怎么做bc sinc(0)=1，我不明白这个问题。

我的代码：

syms x  
ezplot(heaviside(x+1) - heaviside(x-1), [-2, 2])  
hold  
t=-2:0.1:2;  
syms k  
r=symsum( ((sinc(k/2)/2)*exp((1i)*k*pi*(t/2))), -1,1);  
plot(t,r)  

问题：

  ??? Error: File: aa.m Line: 6 Column: 18
Unexpected MATLAB expression.

Current plot held
??? Error using ==> mupadmex
Error in MuPAD command: Division by zero [_power];

during evaluation of 'sum::sum'

Error in ==> sym.symsum at 74
   r = mupadmex('symobj::map',f.s,'symobj::symsum',x.s,a.s,b.s);

Error in ==> aa at 6
r=symsum( ((sinc(k/2)/2)*exp((1i)*k*pi*(t/2))), -1,1);

Answer 1

对sinc使用此替代定义：

ssinc=@(X)(1./(gamma(1+X).*gamma(1-X)))

syms x  
ezplot(heaviside(x+1) - heaviside(x-1), [-2, 2])  
hold  
t=-2:0.1:2;  
syms k  
r=symsum( ((ssinc(k/2)/2)*exp((1i)*k*pi*(t/2))), -1,1);  
plot(t,r) 

此代码使用sinc函数的替代定义：

（资料来源：Wikipedia）

Answer 2

另一个解决方案，我没有使用伽玛函数的替代定义，而是添加了一个修正来重新定义x = 0点。

原始函数的情况为0/0，我使用校正函数重新定义它，校正（0）= 1，校正（1）= 0。这在sinc（0）处变为1/1。

%correction(0)=1, correction(x)=0 otherwise. A little bit idiotic, but I'm unable to define this in a simpler way which is compartible to the symbolic toolbox:
correction=@(x)(((heaviside(x)-.5).^2)-.25)*-4
%redefine sinc using the original function, but use correction(x) to fix sinc(0)
ssinc=@(x)((sin(pi*x)+correction(x))./((pi*x)+correction(x)))

syms x  
ezplot(heaviside(x+1) - heaviside(x-1), [-2, 2])  
hold  
t=-2:0.1:2;  
syms k  
r=symsum( ((ssinc(k/2)/2)*exp((1i)*k*pi*(t/2))), -1,1);  
plot(t,r)