Question

我有点惊讶

value "let x = SOME n. n ∈ {1::int,2} in x = x"

返回True。在β-扩展和α-重命名之后，该术语与以下相同：

value "(SOME na. na ∈ {1::int,2}) = (SOME nb. nb ∈ {1::int,2})"

我不明白为什么这种平等应该成立。为什么na选择的值与为nb选择的值相同？

Answer 1

左侧的术语与右侧的术语完全相同（模数转换）。因此，它们也具有相同的价值。等于（或更确切地说是等同于α）的术语总是在HOL中产生相等的值，因为它是确定性的。

你可以认为SOME x. P x给你一个任意但固定的值，属性P成立（如果这样的值存在，否则只是一些任意但固定的值你对此一无所知所有）。特别是，具有相同参数的SOME的不同“调用”将始终为您提供相同的值。 THE，undefined等也是如此。

如果你想要真正的非确定性选择，你必须在HOL中使用不同的逻辑或模型非确定性。精化框架提供了一个不确定的monad，其中每个操作都可以有零个，一个或多个可能的结果。