Question

我想知道R是否具有此功能，或者如何编码高斯平滑内核的2D离散版本。目标是使用它来平滑2D矩阵值。

Answer 1

我写了一个函数来解决我的问题。这是我称之为 kernelsmooth 的功能。它需要三个参数，一个要平滑的数据矩阵，一个内核和一个布尔标志 norm ，如果为真，则通过其值的平均值对内核进行标准化（防止矩阵数据膨胀）。

kernelsmooth <- function(x, kern, norm=TRUE) {
  # how many rows/cols of zeroes are used to pad.
  width <- dim(kern)[1]
  pad <- floor(width / 2)

  # record the width and height the input data matrix
  x_w <- ncol(x)
  x_h <- nrow(x)

  # Are we normalizing the kernel?
  if (norm == TRUE) {
    k <- kern / sum(abs(kern))
  } else {
    k <- kern
  }

  # pad all around the matrix an equal width of zeros
  x_pad <- t(padzeros(data=x, nzeros=pad, side="both"))
  x_pad <- t(padzeros(data=x_pad, nzeros=pad, side="both"))

  # Pre-allocate the final (smoothed) data matrix
  s <- matrix(0, nrow = x_h, ncol = x_w)

  # Pre-allocate a temporary matrix for the iterative calculations
  temp <- matrix(0, width, width)

  # Loop through the data to apply the kernel.
  for (col in 1:x_w ) {
    for (row in 1:x_h ) {
      temp <- x_pad[row:(row + width - 1), col:(col + width - 1)]
      s[row,col] <-  sum(k * temp)
    }
  }

  # return the smoothed data
  return(s)
}

一些例子：

不要平滑矩阵（应用类似于单位矩阵的身份内核）。

kernelsmooth（x =矩阵（2,5,5），kern =矩阵（c（0,0,0,0,1,0,0,0,0），3,3））

输出：

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    2    2    2    2    2    2
[2,]    2    2    2    2    2    2
[3,]    2    2    2    2    2    2
[4,]    2    2    2    2    2    2
[5,]    2    2    2    2    2    2
[6,]    2    2    2    2    2    2

平均平滑（如果自身及其邻居平均每个元素平滑）：

kernelsmooth（x =矩阵（4,5,5），kern =矩阵（1,3,3））

输出：

         [,1]     [,2]     [,3]     [,4]     [,5]
[1,] 1.777778 2.666667 2.666667 2.666667 1.777778
[2,] 2.666667 4.000000 4.000000 4.000000 2.666667
[3,] 2.666667 4.000000 4.000000 4.000000 2.666667
[4,] 2.666667 4.000000 4.000000 4.000000 2.666667
[5,] 1.777778 2.666667 2.666667 2.666667 1.777778

高斯平滑（各向同性平滑）：

高斯＆lt; - （c（1,4,7,4,1）％*％t（c（1,4,7,4,1））） kernelsmooth（x = matrix（5,8,8），kern = gauss）

输出：

         [,1]     [,2]     [,3]     [,4]     [,5]     [,6]     [,7]     [,8]
[1,] 2.491349 3.321799 3.529412 3.529412 3.529412 3.529412 3.321799 2.491349
[2,] 3.321799 4.429066 4.705882 4.705882 4.705882 4.705882 4.429066 3.321799
[3,] 3.529412 4.705882 5.000000 5.000000 5.000000 5.000000 4.705882 3.529412
[4,] 3.529412 4.705882 5.000000 5.000000 5.000000 5.000000 4.705882 3.529412
[5,] 3.529412 4.705882 5.000000 5.000000 5.000000 5.000000 4.705882 3.529412
[6,] 3.529412 4.705882 5.000000 5.000000 5.000000 5.000000 4.705882 3.529412
[7,] 3.321799 4.429066 4.705882 4.705882 4.705882 4.705882 4.429066 3.321799
[8,] 2.491349 3.321799 3.529412 3.529412 3.529412 3.529412 3.321799 2.491349

Answer 2

矩阵边缘的急剧下降，例如从3.529412到0，是坏消息。您需要将矩阵放大到边缘值尽可能接近零的大小。您可以通过计算每个矩阵的2D傅里叶变换来检查此语句的有效性，并将其与在较大版本上完成的相同变换进行比较。当应用于您的数据时，您还会看到更好的结果。

如何使用R生成离散2D高斯平滑内核

2 个答案: