Question

假设我有一个字符串S。

我需要找到S的不同子串的数量，其中包含S1作为前缀，S2作为后缀。

S，S1和S2的范围可能非常大，即O（10 ^ 5）。

例如。

假设S是“abcdcd”，S1是“ab”而S2是“cd”。

“ababcdcd”的明显子串是： “a”，“b”，“c”，“d”，“ab”，“bc”，“cd”，“dc”，“abc”，“bcd”，“cdc”，“dcd”，“abcd” “，”bcdc“，”cdcd“，”abcdc“，”bcdcd“，”abcdcd“。使用后缀数组可以轻松找到总不同子串的数量。我试图扩展同样的想法来解决这个问题。

在这些子串中，包含“ab”作为前缀和“cd”作为后缀的子串是： “abcd”，“abcdcd”。

因此答案是2.

PS：我相信它使用了后缀阵列，但我不确定如何。请帮忙。

Answer 1

解决方案很简单：

建立所有前缀出现的列表。
构建后缀所有出现的列表。
计算有效组合。

复杂性：O（＃S +＃S1）+ O（#S +＃S2）+ O（#found（S1）+＃found（S2））

可选而不是省略那些数组：

startpos, endpos, startcount, ret = -1, -1, 0, 0
while startpos = find new embedding of S1 after startpos
  while (endpos-startpos)<max(#S1,#S2)
    if not endpos = find new embedding of S2 after endpos
      return ret
    ret = ret + startcount
  startcount = startcount + 1
return ret

复杂性现在应该是O（2 *＃S +＃S1 +＃S2）。但我不确定......

具有给定前缀和后缀的不同子串的数量

1 个答案: