遍历二叉树迭代或递归 - 复杂性分析

Question

我听到一些意见认为二进制搜索树中的迭代查找比递归方式更有效，是真的吗？
（我知道在空间方面，这种反悔更加昂贵）

Answer 1

就时间复杂度（Big O）而言，如果您的算法正确实施，应该没有任何区别。递归通常比空间更重，因为每个递归调用在堆栈上分配新空间。我说的是你的特定二叉搜索树结构，但这通常也是正确的。

Answer 2

递归搜索和迭代搜索之间确实没有区别，因为你无论如何遍历树的高度检查左边节点或右边节点，但从不同时（两者都是迭代和递归）从而你总是穿过树的高度。

Answer 3

理论上没有变化。 bigO将是O（n）用于不平衡，O（logn）用于平衡BST。 递归遍历在纸上看起来很干净。但它有很多开销。当递归调用函数时，调用函数的状态必须存储在堆栈中，控件将传递给被调用函数。但是当你迭代地执行它时，你没有这样的开销。因此，出于实际目的，您应该使用迭代方法。

如果编写递归代码并且结果是尾递归，那么大多数现代编译器都会尝试通过将其转换为迭代代码来优化它。

Answer 4

很大程度上取决于您的语言实施！如果过程调用在您的语言中很昂贵，那么手写迭代可能会更快。如果过程调用总是推送堆栈，那么手写迭代可以节省内存。在一个函数式语言，如Scheme，Haskell，ML等（我认为也是基于堆栈的语言，如Postscript或FORTH），你通常可以期望在树查找操作中找到的“尾递归”转换为迭代在引擎盖下，所以没有区别。事实上，这种特殊形式的尾递归（函数返回对本身的调用的值）可能会被甚至不支持完全尾调用优化（TCO）的编译器优化。