Question

我正在用C ++编写代码，想要计算两点之间的距离。 问题1：

我有两个点P（x1，y1，z1）和Q（x2，y2，z2），其中x，y和z是浮点数/双精度数。

我想找到这两点之间的距离。一种方法是：

square_root（x_diff x_diff + y_diff y_diff + z_diff * z_diff）

但这可能不是最有效的方法。（例如，math.h等中的更好的公式或现成的实用程序）

问题2：

如果我只想确定P和Q是否实际上是相同的点，是否有更好的方法？

我的输入是两个点的x，y和z坐标。

谢谢

Answer 1

你需要实际距离吗？您可以使用距离平方来确定它们是否相同，以及用于许多其他目的。（保存在sqrt操作上）

Answer 2

如果我只想确定P和Q是否实际上是相同的点，是否有更好的方法？

然后直接比较坐标！

bool areEqual(const Point& p1, const Point& p2) {
     return fabs(p1.x - p2.x) < EPSILON &&
            fabs(p1.y - p2.y) < EPSILON &&
            fabs(p1.z - p2.z) < EPSILON;
}

Answer 3

不，没有更有效的方法来计算dist。任何特殊情况p.x == q.x等处理的平均速度都会较慢。

是的，查看p和q是否相同的点的最快方法是比较x，y，z。因为它们是浮点数，所以你不应该检查==但是允许你定义一些有限的小差异。

Answer 4

您可以尝试使用SSE扩展。例如，您可以初始化两个向量A（x1，y1，z1）和B（x2，y2，z2）：

_m128 A = _mm_set_ps(x1, y1, z1, 0.0f)
_m128 B = _mm_set_ps(x2, y2, z2, 0.0f)

然后使用_mm_sub_ps计算差异：

__m128 Diff = _mm_sub_ps(A, B)

接下来计算diff：

的sqr

__m128 Sqr = __mm_mul_ps(Diff, Diff)

最后：

__m128 Sum = add_horizontal(Sqr)
__m128 Res = _mm_sqrt_ss(Sum)

Res [0]将填满你的答案。

P.S。 add_horizontal是一个优化的地方

Answer 5

没有没有更好的方法。

square_root的实施可能会得到优化。

如果您要比较两个距离并想知道更长的距离，但不关心实际距离是什么，那么您可以简单地完全依赖平方根步骤并操纵您仍然平方的距离。例如，这将适用于比较两对点以确定它们是否是相同的距离。

Answer 6

您可能会发现这篇文章很有趣：

http://www.codemaestro.com/reviews/9

它描述了如何在Quake 3引擎中计算平方根，声称在某些CPU上它的运行速度是sqrt（）函数的4倍。不确定它现在是否能给你带来C ++的性能提升 - 但仍然是一个有趣的阅读

Answer 7

请注意，使用sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz)时，平方和可能会溢出。 hypot(dx, dy)直接计算距离，没有任何溢出的可能性。我不确定最快的3d等价物，但是hypot(dx, hypot(dy, dz))完成了这项工作并且也不会溢出。

Answer 8

Q2回答：如果点数相同，则x1 = x2，y1 = y2，z1 = z2。

考虑到你将点存储为float / double，你可能需要与某些epsilon进行比较。

Answer 9

有更快的方法可以获得近似距离，但没有内置于标准库中。看看FlipCode上的this article，它涵盖了快速2D距离的方法。它基本上将sqrt函数折叠为复合线性函数，可以快速计算，但不是100％准确。然而，在现代机器上，这些天fpmath相当快，所以不要太早优化，你可能会发现你很好地采取你的简单方法。

Answer 10

GNU Scientific Library定义gsl_hypot3，它可以准确计算问题第一部分所需的距离。鉴于Darius的建议，有点矫枉过正在编译整个事情，但也许还有其他你想要的东西。

Answer 11

就问题1而言，性能损失是平方根本身的计算。使用成对坐标差的平方根计算距离的公式就是这样。

我强烈建议阅读John Carmack在他的Quake III引擎中使用的ID软件的A-M-A-Z-I-N-G平方根实现。这简直就是魔术。

找到两个3D点之间距离的有效方法

11 个答案: