Question

阵列1：1 2 4 8 21

阵列2：3 5 6 7 19 20

阵列3：9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

有3个阵列。我们从1开始添加数字。如果数字等于任何子集的总和，我们就无法添加它。

例如：

22无法添加到任何阵列。

因为1 + 21 = 22,3 + 19 = 22,10 + 12 = 22

21无法添加到数组2中。

因为3 + 5 + 6 + 7 = 21

7可以添加到数组2中。

因为（3 + 5！= 7），（3 + 6！= 7），（5 + 6！= 7），（3 + 5 + 6！= 7）......

应按顺序添加数字。（如果我没有添加22，我就不能添加23）

21是我可以添加的最大数字。

我想添加更多数字。

这个问题有解决方法吗？

这个问题的正确名称是什么？

...谢谢

Answer 1

使用这种回溯解决方案（它基本上检查每个可能的分布），我们发现21实际上是你可以使用3个数组添加的最大数字。请注意，我们并未尝试找到最佳解决方案，而是我们可以添加的最大数量。

def solution(a1, a2, a3, ps1, ps2, ps3, i):
    # First we try to put it on array 1
    m1 = m2 = m3 = 0
    if i not in ps1:
        l = len(ps1)
        ps1.extend([s + i for s in ps1])
        a1.append(i)
        m1 = solution(a1, a2, a3, ps1, ps2, ps3, i+1)
        # Now we backtrack
        a1.pop()
        while(len(ps1) > l):
            ps1.pop()
    if i not in ps2:
        l = len(ps2)
        ps2.extend([s + i for s in ps2])
        a2.append(i)
        m2 = solution(a1, a2, a3, ps1, ps2, ps3, i+1)
        # Now we backtrack
        a2.pop()
        while(len(ps2) > l):
            ps2.pop()
    if i not in ps3:
        l = len(ps3)
        ps3.extend([s + i for s in ps3])
        a3.append(i)
        m3 = solution(a1, a2, a3, ps1, ps2, ps3, i+1)
        # Now we backtrack
        a3.pop()
        while(len(ps3) > l):
            ps3.pop()
    return max(i-1, m1, m2, m3)

返回21

三个数组和子集和

1 个答案: