Question

我正在建立一个网站，我需要确保＆＃34;硬币的数量＆＃34;和＃34;用户＆＃34;如果增长太快，不会杀死数据库。我首先在mathematica上发布了这个（认为它是一个数学网站，但发现它不是）。如果这是错误的地方，请告诉我，我会相应地移动它。但是，它可以归结为解决一个复杂的问题：如果用户增长得太快，我的数据库是否会爆炸？

问题在于：

我试图确认以下方程式是否适用于我的问题。问题是我有USERS（u），我有硬币（c）。

有数百万种不同的硬币。
一个用户可能拥有另一个用户拥有的相同硬币。（即两个用户都有硬币A）
用户可以互相交换硬币。（即硬币B的交易硬币A）
每个用户都可以用另一枚硬币交换任何硬币，只要：
- 他们不会用相同的硬币交易硬币（即不能用硬币A换取另一枚硬币A）
- 他们不能与自己交易（即我不能为自己的硬币B提供自己的硬币A）

因此，实际上，DB中存储了数据库行：

trade_id | user_id | offer_id | want_id
1        | 1       | A        | B
2        | 2       | B        | C

所以在上面的数据结构中，用户1想要硬币A用于coint B，而用户2想要硬币B用于硬币C.这就是我建议存储数据的方式，我需要知道如果我得到1000个用户并且每个人都有15个硬币，如果每个用户将每个硬币提供给另一个用户，将在该表中建立多少关系。它会以指数方式爆炸吗？它可扩展吗？等？

如果2个用户拥有2个硬币，则用户1可以将其两个硬币与其他用户交换两个硬币，反之亦然。这使得它可以设置4种可能的贸易关系。但是，请记住，如果用户1为B提供A ...用户2不能为A提供B（因为该关系已经存在。

如何确定U用户和C币可以发生多少次交易？

目前，我有两种解决方案中的一种，但似乎都不是100％正确。到目前为止我有两个可能的方程式：

U! x C!
C x C x (U-1) x U

（其中C =硬币，U =用户）;

有关获得更精确等式的任何想法？我怎么能毫无疑问地知道，如果我们每个10个硬币扩展到1000个用户，那么这个桌子不会爆炸成数百万个记录？

Answer 1

如果我们只考虑有多少用户可以与其他用户交易。您可以使用允许的组合制作表格。

                     user 1
                1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ...
           ________________________________
            1 | N | Y | Y | Y | Y | Y | ...
   user 2   2 | Y | N | Y | Y | Y | Y | ...
            3 | Y | Y | N | Y | Y | Y | ...

表格中的条目总数为U * U，对角线下方有U N＆＃39。

两种可能性取决于订单是否重要。交易（user_A，user_B）是否与交易（user_B，user_A）相同？如果订单重要，那么可能的交易数量是表格中{Y}的数量U * U - U或(U-1) * U。如果订单无关紧要，那么该数字(U-1) * U / 2的一半是Triangular numbers。假设订单无关紧要。

现在，如果我们有两个用户，那么硬币的情况就差不多了。订单在这里很重要，因此用户之间可能进行C * (C-1)次交易。

最后将两者相乘(U-1) * U * C * (C-1) / 2。

好处是这是一个多项式U^2 * C^2所以它不会快速增长。需要注意的是，如果你有指数增长，比如计算国际象棋中的动作。你很清楚这一点。

你问题中的一个可能性是U！这是将U个不同对象排列成序列的方法的数量。这将呈指数增长。

Answer 2

有可能的用户，并且有可能的C币。因此，存在OWNS = CxU可能的“个人拥有的硬币”。因此，也有OWNS“可能的交易产品”。

但是，交易是一对两种这样的产品，受到两个人作为提供者不能相同的规则的限制，所提供的硬币也不能相同。因此，完成“可能提供”以形成“完整交易”的候选人数量为（C-1）x（U-1）。

因此，形成“全面交易”的可能有序对的数量是

CxUx（C-1）×（U-1）

然后，由于排列问题（交易是两个（人，币）对的 set ，而不是有序对），这仍然需要除以2。

但请注意，在“真正的”数据库设计世界中，这类问题实际上是一个非常愚蠢的问题！

Answer 3

我需要知道，如果我获得1,000个用户，并且每个用户都有15个硬币，那么如果每个用户将每个硬币提供给另一个用户，那么将在该表中建立多少关系。

最可能发生的是，所有1,000名用户各自交易他们的所有15个硬币，进行7,500笔交易。这是15,000个交易硬币（1,000个用户x 15个硬币）。由于交易至少需要2个硬币，因此您将15,000除以2以获得最大交易数量，即7,500。

您的交易表基本上是用户数乘以硬币数量的Cartesian product除以2。

(U x C) / 2

我假设用户不是为了交易而进行交易。他们想要特定的硬币，一旦他们拿到硬币，就不会再次交易。

此外，大多数关系数据库可以处理表中的数百万甚至数十亿行。

请确保您在交易表中有交易ID和用户ID，交易ID的索引。

Answer 4

我理解这一点的方式是您正在设计商品表。即用户 A 可以提供硬币 a 以换取硬币 b ，但不能提供给特定用户。任何其他用户都可以接受此优惠。如果是这种情况，最大报价数量与用户数 U 和硬币数量的平方 C 成正比。

可能交易的最大数量（忽视方向）是

C（C-1）/ 2

每个用户都可以提供所有可能的交易，只要每个用户都提供相同方向的交易，而不进行任何交易。因此，商品表中的绝对最大记录数为

C（C-1）/ 2 * U

如果允许两个以上用户之间的交易，则该数字会减少一半以上。例如。如果 A 为 b 提供 a ， B 为 c提供 b 和 C 为 a 提供 c 。然后交易可以通过 A 从 B 获得 b ， B 获得 c的三角形完成来自 C 和 C 从 A 获取 a 。

然后可以通过将 C 硬币分成两组来计算表中的最大行数，并在第一组中提供任何硬币以换取第二组中的任何硬币。如果组具有相同的大小， C / 2 ，我们将获得最大组合数。组合的数量是

C / 2 * C / 2 = C ^ 2/4 。

每个用户都可以提供所有这些交易，而不会有任何可能的交易。所以最大行数是

C 1-4 2/4 * U

只是

的一半

C（C-1）/ 2 * U = 2 *（C ^ 2/4 * U） - C / 2 * U 。

需要一个解决方案来设计我的数据库，它有一些潜在的排列复杂性？

4 个答案: