Question

假设我有一些具有非负条目的矩阵，N个矩阵例如具有相等大小的MxM。例如，我有3个矩阵如下：

A1=[2, 2, 0;
    2, 2, 0;
    0, 2, 0];


A2=[4, 0, 4;
    4, 3, 0;
    0, 0, 1];


A3=[2, 0, 0;
    1, 0, 3;
    3, 4, 3];

我想在matlab中找到A1，A2和A3的交集。这意味着我想得到以下矩阵：

 B=[-1,  2,  4;
    -1, -1,  3;
     3, -1, -1];

如果N个矩阵的（i，j）元素的交集，即元素A1（i，j），A2（i，j），A3（i，j），最多是一个非零数然后B（i，j）等于那个数字。否则，如果交集是至少两个数字，我输出-1，如我在前面的例子中所示。

如何在没有循环的matlab中执行此操作？

Answer 1

首先，连接到单个3D矩阵：

A=cat(3,A1,A2,A3)

然后计算非零元素，它给出了-1 - 元素的位置：

L=(sum(A~=0,3)>1)

最后，在那里L = 1我们想要一个-1，否则我们想要那个位置的单个元素，这是总和，因为其他元素是零：

L*-1+(1-L).*sum(A,3)

Answer 2

我会这样做：

首先，计算所有矩阵中每个位置的非零元素：

foo = (A1 ~= 0) + (A2 ~= 0) + (A3 ~= 0);

接下来，找到那些具有多个非零元素的元素，并在结果中将它们设置为-1：

B = zeros(3,3);
B(foo > 1) = -1;

最后，找到非零元素（因为在我们关心的元素中只有一个非零元素，这与矩阵之和相同）

sumA = A1 + A2 + A3;

并将它们添加到结果矩阵

中

B(foo == 1) = sumA(foo == 1);