具备以下功能：
f(x)= 4(x-1)(x-3)/(0-1)(0-3)
g(x)= 2(x-0)(x-3)/(1-0)(1-3)
h(x)= 3(x-0)(x-1)/(3-0)(3-1)
我想计算他们的总和mod p。供参考，p=7。
然而，我最感兴趣的是最终结果中x的幂的系数。会告诉你我的意思
我的步骤：
f(x)=4(x-1)(x-3)/3
g(x)=-(x-0)(x-3)
h(x)=(x-0)(x-1)/2
f(x)+g(x)+h(x)=(8(x-1)(x-3)-6(x-0)(x-3)+3(x-0)(x-1))/6
=(8(x^2-4x+3)-6(x^2-3x)+3(x^2-x))/6
=(8x^2-32x+24-6x^2+18x+3x^2-3x)/6
=(5x^2-17x+24)/6
1/6 mod 7=6
所以，我们将乘以6而不是除以括号，它也将成为mod 7：
=(5x^2-17x+24)*6
=30x^2-102+144
这也是mod 7，但如果我能得到系数，我可以分别为每个系数做。最终结果为2x^2+3x+4
所以，我感兴趣的是系数30，-102和144（或2,3,4，并不重要）。如果有更快或更简单的方法（我可能在计算中做了无用的步骤），我如何在java中计算从f + g + h获取它们？（
答案 0 :(得分：1)
据我所知，你正在计算Lagrange polynomials。
在3个数据点（x_0，y_0），（x_1，y_1），（x_2，y_2）的特定情况下 - 在您的示例中为（0,4），（1,2），（3,3） ），计算很容易。
f（x）= y_0 * l_0（x）= y_0 /（（x_0-x_1）*（x_0-x_2））*（x ^ 2 + - （x_1 + x_2）* x +（x_1 * x_2） ）
其他两个多项式可以类似地计算。
在它们的总和中，你只需要将相应的系数组合在一起，然后进行模运算。 （可以使用逆元素的乘法进行除法，并且在素数模数的情况下，可以在Fermat's little theorem的帮助下容易地计算逆元素作为^（p-2）。）