Question

存在与数组相关的问题，要求时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）。

如果我使用Arrays.sort(arr)，并使用for循环进行一次传递循环，例如：

public static int hello(int[]A){
  Arrays.sort(A);
  for(int i=0;i<A.length;i++){
     ....................
  }
  return ....;

}

因此循环将花费O（n）时间。我的问题是：Arrays.sort()会花费更多时间吗？如果我使用Arrays.sort()，这次复杂性仍然是O（n）吗？ Arrays.sort()会花费更多空间吗？

Answer 1

我假设你在这里谈论Java。

因此循环将花费O（n）时间，我的问题是Arrays.sort（）会花费更多时间吗？

在我知道的所有Java标准库实现中，

是，Arrays.sort(int[])是基于比较的排序的示例，因此must have worst-case complexity Ω(n log n)。特别是，Oracle Java 7对整数重载使用双枢轴快速排序变量，实际上有一个Ω（n ²）最坏情况。

并且Arrays.sort（）会占用更多空间吗？

很可能它会使用ω（1）空间（这意味着另一个是，空间使用不是O（1））。虽然实现基于比较的排序并非不可能只有恒定的额外空间，但这是非常不切实际的。

也就是说，在某些情况下，可以按线性时间对特定类型的数据进行排序，例如：

具有恒定范围的输入整数（例如，对于某些常量C，如果abs(A[i]) <= C），那么计算排序和基数排序确实只使用O（n）时间和O（1）空间，因此可能是是有用的。

Answer 2

超过O（n）时间并且需要超过O（1）空间。

Arrays.sort()利用1.7中的修改后的Timsort，这是一种相对最近开发的排序算法，它提供了复杂度x的排序，其中O（n）<0。 x＆lt; O（nlgn）和O（n / 2）的空间

Answer 3

最近JDK中的Arrays.sort（int [] a）是使用双枢轴Quicksort算法实现的，该算法具有O（n log n）平均复杂度并且就地执行（例如，不需要额外的空间）。

Answer 4

根据Arrays.sort（）方法的java jvm 8 javadocs：

排序算法是Vladimir Yaroslavskiy，Jon Bentley和Joshua Bloch的Dual-Pivot Quicksort。该算法在许多数据集上提供O（n log（n））性能，导致其他快速排序降级为二次性能，并且通常比传统（单轴）Quicksort实现更快。

因此，它会将您的时间复杂度从O（n）增加到O（n log（n））

Answer 5

既然你是用Java语言谈论它，时间复杂度肯定会从O(n)增加到O(nlogn)。那是因为在 Java 8 中， Arrays.sort() 是在 Dual-pivot quicksort 算法中实现的，而不是 single pivot 。所以需要额外的时间。而 O(1) 的空间复杂度是不可能的，因为它需要更多的空间，我猜是 O(n/2)。

Arrays.sort（）会增加时间复杂度和时空复杂度吗？

5 个答案: