我正在为我的calc类开发一个侧面项目，它区分Javascript中的y=x^2之类的简单函数。为此，我将表达式解析为抽象语法树，然后硬编码衍生规则，如产品规则和链规则。
唯一可以解决的问题是AP微积分/第一年的微积分问题，所以三角形，日志，指数都在发挥作用
我的程序很好地采用了衍生工具，但我最终得到的是以一种荒谬的简单方式编写的函数。
例如，区分x^2会给出(2*(x^(2-1)))，这在技术上是正确的，但可以写成2 * x更容易。到目前为止，我有一个基本的简化器，基本上重复分析树，并应用一些基本规则。
我的一般程序是用递归下降来分析它。
如果当前树没有变量，请对其进行评估并用结果替换当前节点。
否则，应用大量的if语句来简化它。这包括像
这样的东西依此类推。如果我真的希望得到任何真正的简化，比如组合类似术语，这将很快失控。另外，如果我想确定任何两个表达式是否相同，我的最佳解决方案是简单地在函数域中生成随机数，并查看它们是否相等。然而，这似乎不是很有效。
如何更有效地确定两个不同表达式的相等性（一个简单的例子是x+2和2+x），有没有一种方法可以在没有大量if语句的情况下简化函数？ / p>
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我实际上在开发一个使用二叉树的计算机代数系统。它有一个比较函数，用于确定两个表达式（树）在数学上是否相等，以便对它们进行分解。例如：
算法如下：
每个节点都有一个边（左边或右边）。搜索树中的每个操作符，如果它是+或*，则子项的各个方面都不重要。但是如果操作员是/，^或 - 孩子们的身边很重要。在分工中，谁在分子中，谁在分母中。因此，使用此算法，x + 2将等于2 + x。
抱歉我的英语不好：P
答案 1 :(得分：0)
我会在
的一系列步骤中解决这个问题1 + x始终表示为x + 1等）ln(xy) = ln(x) + ln(y)等sin x = sin y当且仅当x = y + 2*k*Pi表示某个整数值为k或ln(x) = ln(y) iff x = y等等。这些只是为了帮助您入门的一些想法。该项目雄心勃勃。