假设我想知道函数是否是theta组n^3的一部分。
经过一些代数步骤后，我设法得到以下函数：
c1 <= 4 / n - 4/n^2.5 + 4/n^4 <= c2
在那一步，我应该找到常量n0，c1和c2。我是谁
问告诉我，我应该猜测它们而不需要对零点进行精确分析。
但我怎么能猜到它们呢？如何以结构化的方式查找这些常量 处理像上面这样的复杂函数？
修改
如果函数已包含上限，则很容易找到上限，例如
c1 <= 10 - 1/n^2 <= c2
在这种情况下，上限c2将为10。
但在这种情况下，您如何处理c1和n0？
答案 0 :(得分：2)
对于大证明，你不需要最好的常数。你可以做出“荒谬的”＃34;选择如c1 = 0.001和c2 = 1000和n0 = 1000000，只要你能完成证明，一切都会好的。 （我的一位教授喜欢在讲课时这样做。）
如果由于某种原因你想要紧密的常数，那么你需要学习如何在一个间隔内最小化/最大化一个函数。微积分在这里很有用。请注意，例如，c1的紧密度和n0的紧密程度之间可能需要权衡。在你的第二个例子中，由于1 / n ^ 2正在减少，我们需要c1 <= 10 - 1 / n0 ^ 2，所以n0越大，c1越接近10。