两条线的交点

Question

如何用给定的表达式或方程式获得两个线图交点的坐标？

例如： L1 = sin（2x），L2 = Ln（x）;或其他任何东西。

Answer 1

令人惊讶的是，还没有人建议在matlab中使用专门设计的功能。在这里使用fzero。无论如何，Fzero是比fsolve更好的选择，这需要优化工具箱。而且，是的，你可以用牛顿的方法，甚至是二分法或割线法来做到这一点。但重新发明轮子是不错的做法。使用已存在的功能。

目前的问题是找到一个点

sin(2*x) == log(x)

这里log（x）指的是自然日志。通过从另一个中减去一个来执行此操作，然后查找结果的零。

fun = @(x) sin(2*x) - log(x);

在你这样做之前，总是绘制它。 ezplot可以帮到你。

ezplot(fun)

该图将显示介于1和2之间的单个根。

fzero(fun,2)
ans =
       1.3994

Answer 2

由于您使用matlab标记，因此您可以使用fsolve(@(x)sin(2*x)-log(x),1)来执行此操作，这会给出1.3994（1是初始起点或猜测）。 y坐标为log(1.3994) = 0.3361。

也就是说，您使用fsolve，将您想要解决的函数传递给零，在这种情况下为sin(2*x) == log(x)，因此您需要sin(2*x) - log(x) == 0（log是自然登录matlab）。

如果您已经设置了类似的功能，例如L1 = @(x)sin(2*x)和L2 = @(x)log(x)（或函数L1.m和L2.m），您可以使用fsolve(@(x)L1(x)-L2(x),1)。

Answer 3

通常，您必须求解方程L1（x）= L2（x）。如果您从一开始就不知道L1和L2是什么（线性，多项式......）那么唯一的解决方案是数值求解，例如使用Netwon算法。然后问题减少到找到函数f（x）= L1（X） - L2（X）的根（零）。

Answer 4

这不是一个小问题：你要求的是解决任何数学方程式的一般方法。

例如，您可以考虑使用bisection method或Newton's method。

没有一般答案。

Answer 5

作为一般的非分析解决方案，当您有2组点描述的任何2条曲线时，在文件交换中提交了很多 - Fast and Robust Curve Intersections。