Question

我想知道太阳低于/高于地平线X度的时间。

例如，我想找到太阳在地平线以下19.75度的时间。我认为这与函数date_sunrise / date_sunset中的天顶有关，但我不确定。

提前致谢！

Answer 1

收集您需要的日期的太空星历数据

步行1小时，在方位坐标处获得太阳位置，以获得所需的地理位置。要么使用您找到的方程式，要么使用某些WEB服务，如：
- JPL Horizons不喜欢这个，因为他们使用了一些奇怪的输出参考帧，这些参考帧与我的测量结果不符，但是我更有可能在路上改变错误...
- Presov observatory这是我最喜欢的（但它在斯洛伐克）输出很容易复制到矿井引擎，输出与矿山观测，计算，估算和测量相对应。只需填写：
  - 地理位置（Miesto pozorovania）
  - 约会，时间（Dátumačaspozorovania）
  - 在左下角：间隔[天]，间隔步[天]
  - 点击太阳（Slnko），月亮（Mesiac），行星（Planety）按钮
有许多这样的页面只是看，但总是检查他们是否输出正确的数据。我使用开普勒的定律/方程形成行星运动（精度较低，但对于地球 - 太阳应该没问题）。现在发动机使用重力模型（但是从纪元开始的时间越长越不稳定）
将数据作为沿折线（方位角，高度，时间）的3D点集处理
现在只需在数据中找到2分

低于所需角度，下一个高于所需角度。展位必须相邻。如果任何一点在所需的角度，那么你已经有了解决方案，所以停止
插入高度角穿越时间

因此，如果需要的高度角为b，并且需要时间t则为：
- a0，a1是方位角
- b0，b1是高度角
- t0，t1次
然后解决这个线性系统：
```
b=b0+(b1-b0)*u
t=t0+(t1-t0)*u
```
所以，如果我没有犯一些愚蠢的错误：
```
t=t0+((t1-t0)*(b-b0)/(b1-b0))
```

<强> [注释]

如果您不需要太高的精度（以及100年以上的使用率）并且地理位置已修复，那么您可以整年制表并定期使用此数据。这样，您就不需要在运行时执行第1步。

[编辑1]开普勒定律

如果你想这样看here。你需要地球的轨道和旋转参数。这些是从太阳系的矿山星历引擎* .ini中提取的：

[Earth]
txr_map=Earth_Map.jpg
txr_nor=Earth_Normal.jpg
txr_clouds=Earth_Cloud.jpg
txr_lights=Earth_Light.jpg
txr_ring_map=
txr_ring_alpha=
is_star=0
mother=Sun
re=6378141.2
rp=6356754.79506139
r0=-1
r1=-1
ha=60000
vd=250000
B0r=0.1981
B0g=0.4656
B0b=0.8625
B0a=0.75
t0=-0.0833333333333333 ; this means 1.1.2000 00:00:00 UT
a=149597896927.617
da=-0.122872993839836
e=0.01673163
de=-1.00232717316906E-9
i=-9.48516635288838E-6
di=-6.38963964003634E-9
O=-0.004695
dO=-1.15274665428334E-7
o=1.79646842620403
do=1.51932094052745E-7
M  =1.7464
dM =0.0172021242603194
ddM=0
rota0 =3.0707963267949
rotda =6.30038738085328
prea0 =1.5707963267949
preda =-6.68704522111755E-7
prei  =0.409124584728753
predi =0
nuta  =0
nutda =0
nutia =0
nutdia=0
nutii =0
nutdii=0

以下是解释：

[Name]      [string id] object ID name
txr_map     [filename] surface texture
txr_nor     [filename] surface normal/bump texture 
txr_clouds  [filename] cloud blend texture (white cloud, black clear sky)
txr_lights  [filename] night surface texture
txr_ring_map    [filename] rings color texture 
txr_ring_alpha  [filename] rings alpha texture (alpha0 transparent, alpha1 solid)
is_star     [0/1] is star ?
mother      [string] "" or owner object name
re      [m] equator radius
rp      [m] polar radius
r0      [m] -1 or rings inner radius
r1      [m] -1 or rings outer radius
ha      [m]  0 or atmosphere thickness
vd      [m] -1 or atmosphere view depth
B0r     <0,1> star R light or atmosphere color
B0g     <0,1> star G light or atmosphere color
B0b     <0,1> star B light or atmosphere color
B0a     <0,1> overglow of star below horizont
t0      [day]     t0 time the parameters are taken after 1.1.2000 00:00:00
a       [m]       a main semiaxis
da      [m/day]   a change in time
e       [-]       e eccentricity
de      [-/day]   e change in time
i       [rad]     i inclination
di      [rad/day] i change in time
O       [rad]     O (node n) position of inclination axis
dO      [rad/day] O node shift (pi2/T)
o       [rad]     o perihelium (no change in inclination position)
do      [rad/day] o perihelium shift (pi2/T)
M       [rad]     M rotation around owner position in t0
dM      [rad/day] dM orbital rotation (pi2/draconic month)
ddM0        [rad/day^2] dM change in time
rota0       [rad]     rota0 rotation around self axis position in t0
rotda       [rad/day] rotda mean rotation around self axis
prea0       [rad]     prea rotation axis position in t0
preda       [rad/day] preda precession rotation (pi2/Platonic year)
prei        [rad]     prei equator inclination to ecliptic
predi       [rad/day] prei change in time
nuta        [rad]     nuta angle position on nutation ellipse
nutda       [rad/day] nutation rotation (pi2/T)
nutia       [rad]     nutia nutation (of rotation axis) ellipse semiaxis  axis in ecliptic plane
nutdia      [rad/day] nutia change in time
nutii       [rad]     nutii nutation (of rotation axis) ellipse semiaxis  axis in rotation axis direction
nutdii      [rad/day] nutii change in time

忽略is_star，纹理，环和大气参数。所以：

让Sun将(0,0,0)置于笛卡尔坐标
根据开普勒定律计算地球位置(x,y,z)

太阳在地心坐标中是(-x,-y,-z)
通过每日轮换，岁差，章动旋转(-x,-y,-z) -> (x',y',z')
为您的地理位置NEH

(North,East,High(Up))

将(x',y',z')转换为NEH本地坐标(xx,yy,zz)

计算：

azimut=atanxy(-xx,-yy)
height=atanxy(sqrt((xx*xx)+(yy*yy)),-zz)

就是这样

这是我的Heliocentric astro体位计算：

void astro_body::compute(double t)
    {
      // t is time in days after 1.1.2000 00:00:00
      // double pos[3] is output heliocentric position [m]
      // reper rep is output heliocentric position [m] and orientation transform matrix (mine class) where Z is rotation axis (North pole) and X is long=0,lat=0

    rot_a.compute(t); // compute actual value for orbital parameters changing in time
    pre_a.compute(t); // the actual parameter is in XXX.a you can ignore this part
    pre_i.compute(t);
    nut_a.compute(t);
    nut_ia.compute(t);
    nut_ii.compute(t);

//  pre_a=pre_a0+(pre_da.a*dt)+(nut_ia*cos(nut_a)); // some old legacy dead code
//  pre_i=pre_i0+(pre_di.a*sin(pre_e))+(nut_ii*sin(nut_a));

    rep.reset(); // rep is the transform matrix representing body coordinate system (orientation and position)
    rep.lrotz(pre_a.a); // local rotation around reps Z axis by pre_a.a [rad] angle
    rep.lroty(pre_i.a);
    rep.lrotx(nut_ia.a*cos(nut_a.a));
    rep.lroty(nut_ii.a*sin(nut_a.a));
    rep.lrotz(rot_a.a);

    a.compute(t); // the same as above can ignore this part
    e.compute(t);
    i.compute(t);
    O.compute(t);
    o.compute(t);
    M.compute(t);
    M.compute(t);

    double  c0,c1,c2,sO,si,cO,ci,b;       // trajectory constants
    double  x,y;
    int     q;

    if (e.a>=1.0) e.a=0;
    c0=sqrt((1.0-e.a)/(1.0+e.a));       // some helper constants computation
    c1=sqrt((1.0+e.a)/(1.0-e.a));
    c2=a.a*(1-e.a*e.a);
    sO=sin(O.a);
    cO=cos(O.a);
    si=sin(-i.a);
    ci=cos(-i.a);
    b=a.a*sqrt(1.0-e.a);

    M.a-=o.a;                           // correction
    M.a=M.a-pi2*floor(M.a/pi2);
    E=M.a;
    for (q=0;q<20;q++) E=M.a+e.a*sin(E); // Kepler's equation
    V=2.0*atan(c1*tan(E/2.0));
    r=c2/(1.0+e.a*cos(V));
    pos[0]=r*cos(V+o.a-O.a);  // now just compute heliocentric position along ecliptic ellipse
    pos[1]=r*sin(V+o.a-O.a);  // and then rotate by inclination
    pos[2]=-pos[1]*si;
    pos[1]=+pos[1]*ci;
    x=pos[0]; y=pos[1];
    pos[0]=x*cO-y*sO;
    pos[1]=x*sO+y*cO;

    if ((mother>=0)&&(tab!=NULL)) vector_add(pos,pos,tab[mother].pos); // if satelite like Moon add owners position
    rep.gpos_set(pos); // set the global position to transform matrix also
    }
//---------------------------------------------------------------------------

reper类非常复杂（类似于GLM）你需要的唯一东西是局部旋转（所有其他东西都是基本的）。这就是lrotx的工作原理：

double c=cos(ang),s=sin(ang);
double rot[16],inv[16]; // rot is the rotation around x transform matrix
rot=(1, 0, 0, 0,
      0, c,-s, 0,
      0, s, c, 0,
      0, 0, 0, 1);
inv=inverse(rep); // inverse is inverse matrix 4x4
inv=inv*rot
rep=inverse(inv);

rep是输入和输出矩阵
ang是旋转角度[rad]

现在您可以使用rep转换为/从地球局部坐标系

LCS到GCS (l2g) ... (gx,gy,gz)=rep*(lx,ly,lz)
GCS到LCS (g2l) ... (lx,ly,lz)=inverse(rep)*(gx,gy,gz)

本地是地球的坐标系和全球太阳的坐标系

计算太阳低于/高于地平线X度的时间

1 个答案: