Question

我已经阅读了

的恒定时间算法的一些含义

恒定时间：O（1）

如果算法需要相同的时间量而不考虑输入大小，则称算法在恒定时间内运行。例子：

数组：访问任何元素

固定大小的堆栈：推送和弹出方法

fixed-size queue：enqueue和dequeue methods

但我仍然不清楚上面的例子。

感谢。

Answer 1

恒定时间和O（1）的英语含义实际上略有不同。

O（1）表示上限是一个常数，即一个以常数为界的函数。请注意，每个输入都没有相同的内容。

例如，考虑方法

uint f(uint n) {
    if (n % 2 == 0) {
        printf("111");
    } else {
        printf("111222333");
    }
}

这将需要不同的时间，具体取决于n是否为偶数（加上其他未知因素，如OS等）。

我们仍称它为O（1），因为从理论上讲，运行时受一个常数限制：if say用执行的指令数量来衡量。在谈论复杂性时，这种度量标准很重要（通常在讨论中隐含）。在谈论复杂性之前，你需要有一个基础的计算模型。

通常人们会想到单位成本word ram模型，它会密切关注当前现代计算机。每个指令都有单位成本（包括内存访问），时间复杂度是以执行的指令数量来衡量的。这是人们谈论复杂性时使用的通常模型（在教科书/面试问题等中）。

在该模型中，上面的示例只需要固定数量的指令，即使某些输入可能会有所不同，但它仍然会小于该数字，并且为O（1）。

我们可以说它是常数＆＃39;，是因为我们可以使用NO-OPS填充每次执行以获取相同数量的指令。