Question

如何计算给定数组中的对（P，Q）的数量，Q> P，使得C [P] * C [Q]≥C[P] + C [Q]的复杂度为O（N ）？

Answer 1

我认为这在一般情况下是不可能的（对于实数），但在数字的某些假设下，它是可能的。

例如，考虑非负整数的情况：

让X和Y为非负整数：

如果X=0和Y=0：X + Y = X * Y
如果X=0或X=1，对于任何Y>0：X + Y > X * Y
如果Y=0或Y=1，对于任何X>0：X + Y > X * Y
在任何其他情况下：X + Y <= X * Y

因此，我们可以遍历整个数组，并计算0，1＆，以及1＆＃39;以及O(n)＆＃39; s（这需要n次）：

我们只对双方的组合感兴趣，其中两个数字来自组＆＃34;大于1＆＃34;或组＃＆＃34; 0＆＃39; s＆＃ 34; （任何其他数字组合都不满足条件）。

我们假设第一组中的对数为m，第二组为X * Y >= X + Y，满足条件n(n-1)/2 + m(m-1)/2的对的总数为：< / p>

{{1}}（表示每组中可能的对数）。

这种方法可以扩展到其他类别的数字（例如有符号整数）。

Answer 2

你不能像O（N）复杂的那样直接编程，因为你有N ^ 2个组合可以尝试。

只需执行嵌套for循环执行比较并计算结果。

即

int count = 0;
for (int i=0;i<len;i++) {
   for (int j=i+1;j<len;j++) {
      if (arr[i]*arr[j] >= arr[i]+arr[j]) {
         count++;
      }
   }
}

请注意，我在内循环中从i循环，因此每对只扫描一次。

听起来有一些＆＃34;技巧＆＃34;所涉及的算法将允许你获得线性，但这是一个数学/算法问题，而不是编程问题而且我看不到任何明显的问题。

Answer 3

我自己不是数学脑，但我在这里看到了一种模式。你没有把它包括在这里，但有假设在这里真的有帮助。

数组按非递减顺序排序
点
如果输出＆gt; = 1 000 000 000则返还1 000 000 000
（tip）如果pair（x，y）是好的，那么这行中的任何下一对都是好的（x，y + 1）（x，y + n）你只需要找到第一个。为什么？看看（x + y）和（x * y）的情节是怎样的...... 有一个联合点，之后每一对都会起作用。

看一下例子： [让我们假设自然数字]：1,2,3,4,5,6,7,8 ...会给你对：

- 对是（x，y） - ＆gt; [（A [x] * A [y]）＆gt; =（A [x] + A [y]）]
none for x == 1：
- （并行绘制a + b和a * b，a = 1，a = 0，无论b），
A [y] == 3或更多A [x] == 2（y = 2休息条件y> x）
A [y] == 4或更多A [x] == 3等

在这里我发布了我的代码，得分为45％所以它不是那么糟糕。

我希望有人会抓住我的想法并以某种方式改善这一点。祝你好运:)。

inline double real (std::vector<int> &A, std::vector<int> &B, int i)
{
    return (double)((double)A[i] + ((double)B[i]/1000000));
}

int solution(std::vector<int> &A, std::vector<int> &B)
{
    int size = A.size();
    int pairs = 0;
    if (size < 2) return pairs;

    for(int x = 0; x<size; ++x)
    {
        for(int y = x+1; y<size; ++y)
        {
            double lx = real(A,B,x);
            double ly = real(A,B,y);
            double m = lx*ly;
            double a = lx+ly;
            if(m<a) continue;
            pairs+=(size-y);
            if (pairs >= 1000000000) return 1000000000
            break;
        }
    }
    return pairs;
}

计算具有特定条件的给定数组中的对数

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