数学 - 来自另一个的矩形有界盒子

Question

我有一个数学问题。我试图找到一个知道另一个边界矩形和厚度的边界矩形的坐标和大小...

我知道WHITE矩形的一切（边界框格林，大小，旋转，位置）。

BLACK和WHITE矩形之间的差异是厚度（T）。 我想找到GRAY矩形的大小（这是BLACK矩形的边界框）。

所以我知道：

• 的x，y
• W，H
• Ť
• 腐
• r1（位置和大小）

我想找到r2（黑色矩形的边界框）。

感谢您的回答:)和您的时间!!!!

链接到描述我所说的

的图像

Answer 1

如果我的理解是正确的（x，y）和w，h和白色矩形的旋转腐烂，那么你可以计算绿色矩形。

黑色矩形与白色矩形具有相同的旋转腐烂，因此如果你知道黑色三角形的（X，Y）和W和H，你可以使用相同的方法找到灰色矩形，就像你找到的一样。白色的绿色。

在旋转之前考虑白色和黑色矩形，即宽度是水平的

X = xT，Y = yT W = w + 2T，H = h + 2T，所以现在你有（X，Y）W，H和黑色矩形的腐烂，所以可以计算灰色矩形。

修改

如果（x，y）在旋转之后，则以白色矩形开始，其宽度为水平，左上角为（lx，ty），紧接着黑色矩形的左上角为（lx- T，ty-T）及其宽度W和高度H由W = w + 2T H = h + 2T给出。

现在每当您旋转白色矩形时，使用相同的旋转中心将黑色矩形旋转相同的量。这将为您提供（x，y）白色矩形左上角的新坐标和（X，Y）作为黑色矩形左上角的新坐标，您可以从中计算边界矩形。

编辑旋转（x，y）约（0,0）角度θ，（x，y）旋转到（lx，ty）

LX = xcos（THETA）-ysin（THETA）

TY = xsin（THETA）+ ycos（THETA）