Question

我一直在努力计算加速器。我花了一整天时间进行搜索，试用和试用错误，但一切都是徒劳的。我在舞台（AS3）上有一条水平线，比方说宽度为200。该行的中心点是60（如果它是100，我肯定会通过计算百分比来完成它）。现在我需要知道给定百分比的宽度。例如，总宽度为60％或从哪里开始30％（或任何其他百分比）？

我所知道的是总宽度和中心点（百分比或宽度）。

我们将非常感谢您的帮助。如果有任何公式，请给我详细信息，不要只提及a / b / c，因为我从未成为物理学的学生:(

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我没有10个声誉，因此我无法在此直接发布图片。请单击以下链接查看图像。

链接：http://oi62.tinypic.com/11sk183.jpg

example http://oi62.tinypic.com/11sk183.jpg

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这就是我想要的：我想从任何一点（A / B / C / D）到其相对点（A-> B / A-> D ......）行驶n％（链接）） http://i59.tinypic.com/2wp2lbl.jpg

Answer 1

如果我理解正确，你想要一个非线性比例，那么线上的像素1是0％，线上的像素100是60％，像素200是100％？

如果x = pixelpos / 200是线上的相对位置，则线性标度y = x * 100％的一个简单变化是y =（x + a * x *（1-x））* 100％。

对于x = 0.5，该值是y = 0.5 + a * 0.25，因此对于0.6 = 60％，需要a = 0.4。

为了获得y = 0.3 = 30％的x的反方向，需要求解二次方程y = x *（1 + a *（1-x））或a * x ^ 2-（1 +α）* X + Y = 0。使用通用解决方案公式，这给出了

x = (1+a)/(2*a)-sqrt((1+a)^2-4*a*y)/(2*a)
  = (2*y) / ( (1+a) + sqrt((1+a)^2-4*a*y) )
  = (2*y) / ( (1+a) + sqrt((1-a)^2+4*a*(1-y)) )

并且a = 0.4且y = 0.3

x = 0.6/( 1.4 + sqrt(1.98-0.48) )
approx 0.6/2.6=3/13=231/1001 approx 0.23

对应于像素46。

这将仅用于介于-1和1之间，因为对于其他值，x = 0或x = 1的斜率不会为正。

另一个简单公式使用双曲线代替抛物线，

y=a*x/(1+(a-1)*x)

带有反转

y+(a-1)*x*y = a*x  <=>  y = (a-(a-1)*y)*x
x = (y/a)/(1+(1/a-1)*y)

和

a = (y*(1-x))/(x*(1-y))

只要在[0,1]中没有x的极点，就可以保证单调性没有问题，保证为> 0。

计算加速点

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