将实验数据拟合到由一系列微分方程描述的模型

Question

我有Concentration = f(time)形式的一系列实验动力学数据，即：

• L(time) = f0(time)
• A(time) = f1(time)
• B(time) = f2(time)
• C(time) = f3(time)
• D(time) = f4(time)
• P(time) = f5(time)
• A(time) + ... + P(Time) = known value

我有一个模型表示为微分方程系统：

dL/dt = -k_tot*MR3*(L)^2, where k_tot = k_LA + k_LB + k_LC + k_LD
dMR3/dt = -k_tot*MR3*L
dP/dt = k_AP*A + k_BP*B + k_CP*C + k_DP*D
dA/dt = 2*k_LA*MR3*(L)^2 - k_AP*A
dB/dt = 2*k_LB*MR3*(L)^2 - k_BP*B
dC/dt = 2*k_LC*MR3*(L)^2 - k_CP*C
dD/dt = 2*k_LA*MR3*(L)^2 - k_DP*D

我想使用ODE模型（ode45）以便：

• 查找/估算k_XY（k_LA，k_LB，...，k_AP等）
• 将计算数据与实验数据进行曲线拟合。

我们的想法是设置基于ODE的函数，该函数允许在给定的方程组中为指定的diff.equation拟合指定的数据。

有人可以帮助解决Matlab代码示例吗？

提前多多谢谢！