在matlab中，加速互相关

Question

我有一个很长的时间序列，里面有一些重复和相似的信号（不完全是周期性的）。时间序列的长度约为60000个样本。为了识别信号，我取出其中一个，长度大约为1000个样本，然后沿着我的时间序列数据样本移动它，并计算互相关系数（在Matlab中：corrcoef）。如果此值高于某个阈值，则匹配。 但这是极其缓慢的（使用＆＃39; for循环＆＃39;移动窗口）。 有没有办法加快速度，或者Matlab中已经有了一些机制呢？

非常感谢

已编辑：添加有关使用＆＃39; xcorr＆＃39;的信息代替：

如果我使用＆＃39; xcorr＆＃39;，或者至少按照我使用它的方式，我会得到错误的图片。查看数据（第一个图），有两种类型的重复信号。一个标记为红色矩形，而另一个标记具有更大的振幅（这是相干噪声），标记为黑色矩形。我对第一种类型感兴趣。第二个图显示了我正在寻找的信号，被炸毁了。 如果我使用＆＃39; xcorr＆＃39;，我会得到第三个情节。如你所见，＆＃39; xcorr＆＃39;给了我错误的信号（实际上我的信号和相干噪声之间存在很高的互相关）。 但是使用＆＃34;＆＃39; corrcoef＆＃39;并移动窗口，我得到最后一个正确的情节。 使用＆＃39; xcorr＆＃39;时可能存在标准化问题，但我不知道。

Answer 1

我可以想出两种方法来加快速度。

1）使你的模板长1024个元素。突然间，可以使用FFT完成相关，这比每个位置的DFT或逐个元素乘法要快得多。

2）问问自己你真正关心的模板形状是什么。你真的需要非常高的频率，还是你真的需要更低的频率？如果您可以重新对模板进行采样并发出信号，使其不再包含您不关心的任何频率，那么它将使处理速度大大加快。采取的步骤包括

• 确定您关注的最高频率
• 过滤您的数据，以阻止更高的频率
• 以较低的采样频率重新采样结果数据

现在将其与大小为2的力量的模板结合起来

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如果以上任何一项有帮助，请告诉我们！

Answer 2

您的问题似乎是互相关的教科书示例。因此，使用xcorr以外的任何解决方案都没有充分的理由。一些技术评论：

1. xcorr假设从两个交叉相关信号中去除了均值。此外，默认情况下，它不会缩放信号＆＃39;标准偏差。这两个问题都可以通过z对两个信号进行评分来解决：c=xcorr(zscore(longSig,1),zscore(shortSig,1)); c=c/n;其中n是较短信号的长度，应该产生与滑动窗口方法相当的结果。

2. xcorr的输出根据滞后进行排序，后者可以在第二个输出参数（[c,lags]=xcorr(..）中获得。始终按plot(lags,c)绘制xcorr结果。我建议您尝试使用合成信号来验证您是否了解如何解释此图表。

3. xcorr的实现已经使用Discere Fourier Transform，所以除非你有异常情况，否则再次编码频域互相关将是浪费时间。

最后，关于术语的评论：关联两个信号之间的相应时间点是明确的相关性。这是corrcoef的作用（它的名称代表相关系数，没有＆＃39;互相关＆＃39;那里）。互相关是移动其中一个信号并计算每个滞后的相关系数的结果。