有没有办法计算一组触摸多边形之间的空白区域？

Question

鉴于一堆凸起的多边形像一个房屋桁架一样，是否有办法计算空白区域，或者为每个洞穴中的每一个获得一个多边形＆＃34;多边形之间？

我尝试从任何给定的多边形开始，然后找到多边形的某些线之间的交叉点，并且我不知道如何正确选择要用于交叉点的线。

然后我试图验证该区域的顺时针检测，但似乎我确定两条线的CW / CCW的算法不起作用，我认为，它的行为就像线条具有相同的原点而不是按顺序排列＆＃34;来自彼此。

Answer 1

根据评论，解决方案非常简单

1.prepare data

• 将网格表示为点表并删除冗余点（point = x，y，z ... + int cnt = 0;）
• 和行表（行= 2 *点表的索引+ bool删除= false）
• 为每个使用点创建行表时增加其cnt计数器

2.删除冗余线（粗线之间的连接边界）

• 找到所有重叠且位于同一行的行
• 他们有相同或相反的方向
• 删除较短的一个并解剖较大的一个并相应地更新所有表格（也指向cnt !!!）
• 之后发现所有点之间的所有线路都使用了两次以上
• 删除它们......

3.查找所有闭环

• 这样的事情：

  1.创建多边形列表

  • polygon是点索引列表

  2.使用任何未删除的行

  • 如果找到，则将新多边形添加到列表和
  • 将其点复制到多边形
  • 标记为已删除的行
  • 如果没有找到停止

  3.找到与最后一个多边形点匹配的点

  • 将另一个点添加到polygon
  • 标记为已删除的行
  • 重复子弹2，直到找不到这样的行

  4.goto 1

4.现在找到了带有最大边界框的多边形

• 此多边形是外围
• 所以删除它
• 你也可以用不同颜色绘制它以进行调试

5.现在总结其余的

• 所有剩余的多边形都是洞
• 所以三角测量他们
• 并按基本数学公式对所有三角形区域求和...
• 您也可以使用其他不同颜色绘制它们以进行调试

Answer 2

这不是一个简单的问题，因为需要使用一些交叉点和/或倒角/修剪规则逐步计算完整的几何体。

我想象两种方法：

1）自己构建一个所需几何操作的工具箱（使用解析几何），其中包括段/段交叉，可能还有其他一些（将映射到桁架设计规则）;使用此工具箱，根据图片“手动”构造所有必需的多边形顶点;最后，使用通用公式http://en.wikipedia.org/wiki/Polygon#Area_and_centroid计算多边形孔的面积。

2）使用现成的多边形操作库，如Clipper（http://www.angusj.com/delphi/clipper.php），这将允许您绘制日志而不必太在意端点处的修剪（您将执行矩形的并集并得到一个带孔的多边形）。

在我理解你的问题后，第一种方法更好。

更新：

如果您拥有的是与每个日志对应的一组多边形，则答案是不同的：

如果您只关心空隙的总面积，请计算外部轮廓的面积并推导出每个日志的面积。

如果您需要单个孔的区域，则使用第二种方法：执行多边形的并集并查询孔。