在三维空间中设计一个圆

Question

如何在三维空间中设计圆圈？

对于2-D空间中的圆圈，两个成员就足够了。

1个中心;

2 radius;

但在3D中，我该如何定义圆的方向和位置？

Answer 1

一种可能性是包括一个与圆所在平面垂直的向量。这样做的好处是，如果你决定渲染圆圈，法线将用于确定像圆圈定义的表面反射之类的东西。

Answer 2

你真的想在3D空间中使用圆形（2D形状）吗？那么这可能是解决方案：

1. x,y,z：圆圈中心的坐标
2. dx,dy,dz：圆圈所在平面的方向
3. r：radius

Answer 3

根据您对对象的要求 - 我有另一种选择。 将圆形建模为xy平面中的单位圆，z = 0。 完成缩放，翻译和旋转操作。 如果您计划对对象进行许多矩阵运算，这可能就是您的选择。

您还可以将单位圆的位置，半径和平面信息的法线保持为属性。并有一个方法来转换两个描述方法。

Circle() - Default Unit circle at (0,0,0), radius 1, xy plane at z=0
Circle(scale, translate, rotate) - my constructor
Circle(location, radius, normal) - the other proposed constructor