AVL树是否需要多次重新平衡？

Question

假设我有一个平衡的AVL树，在ADD之后，它变得不平衡。 AVL树是否总是通过一次或一次双重旋转重新平衡，或者是否需要更多旋转？

Answer 1

假设在插入之前满足平衡不变量，单个重新平衡将始终足以恢复平衡不变量。

AVL不变量是任何节点都具有最多相差1的子深度。单次插入后，子深度最多可相差2.单次遍历到插入节点的路径，根据需要旋转，能够解决这种不平衡。