约束编程布尔求解器

Question

Huey，Dewey和Louie正被他们的叔叔盘问。以下是他们的陈述：

•休伊：“杜威和路易在其中占有相同份额;如果一个人有罪，另一个人也有罪。“

•杜威：“如果休伊有罪，那么我也是。”

路易：“杜威和我都没有内疚。”

他们的叔叔知道他们是侦察员意识到他们不能说谎。

我的解决方案。

var bool :D; var bool :L; var bool :H;
    constraint D <->L;
    constraint H -> D;
    constraint D!=L;
    solve satisfy;
    output[show(D), "\n", show(L),"\n", show(H)];

Minizinc无法解决它。

Answer 1

以下是此问题的我（旧）版本：http://www.hakank.org/minizinc/huey_dewey_louie.mzn

 var bool: huey;
 var bool: dewey;
 var bool: louie;

 constraint
   %  Huey: Dewey and Louie has equal share in it; if one is quitly, so is the other.
   (dewey <-> louie)

   %  Dewey: If Huey is guilty, then so am I.
   /\
   (huey -> dewey)

   %  Louie: Dewey and I are not both quilty.
   /\
   (not (dewey /\ louie))
;

Answer 2

对于这类问题，我更喜欢直接使用布尔可满足性（SAT）。您的问题显然可以表述为命题逻辑公式如下（使用DIMACS格式）：

原子1：杜威有罪（即将与CNF中的文字-1和1相关联） 原子2：路易有罪（即将与CNF中的文字-2和2相关联） 原子3：休伊有罪（即将与CNF中的文字-3和3相关联）

CNF文件是：

p cnf 4 3
-1 2 0
-2 1 0
-3 1 0
-1 -2 0

这里是使用“在线”SAT解算器的解决方案：http://boolsat.com/show/5320e18a0148a30002000002

Answer 3

另一种解决方案，使用CLP（B）（对布尔变量进行约束逻辑编程）与SICStus Prolog或SWI：

:- use_module(library(clpb)).

guilty(H, D, L) :-
    sat(D =:= L), % Huey
    sat(H =< D),  % Dewey
    sat(~(D*L)).  % Louie

示例查询及其结果：

?- guilty(H, D, L).
D = H, H = L, L = 0.

Answer 4

另一种选择是问WolframAlpha：

not (L xor D) and (H implies D) and not (L and D)

根据Hakan的建议，以下equivalent expression也是可能的：

(L equivalent D) and (H implies D) and not (L and D)

结果是一个真值表，只有(!D !H !L)作为解决方案。