Question

我需要在Java或.NET中建模约束满足（CSP）问题。该问题需要表示变量的层次结构。所以树的每个节点都是一个变量。

例如，如果变量C1是另一个变量C2的子节点，并且C1为真，那么C2应该为真，因为它是他的父节点。同时，如果分支中的变量节点为真，则表示其他分支中的所有变量都为假，因为在层次结构中只能选择一个分支。

我如何将其表示为CSP问题以及我可以在Java或.NET中使用哪个工具？

我必须对其进行编辑以提供更多详细信息，因为还有以下内容：

在我的问题中有两部分：在第一部分，有一个最大化函数q1 * x1 + q2 * x2 + q3 * x3 ..其中qi是系数（实数），xi是变量（可以是0或1）我必须选择一些最大化此功能的xi。换句话说，节点只能是0或1，我必须通过从层次结构中选择一个节点来最大化此功能。

同样，这些xi变量是树的节点，所以当我选择一些xi时，它们必须来自树的同一分支，并且一次只能选择一个分支。因此，我需要表示这些分层约束（第2部分）。可能最好将所有内容表示为lp问题，但我不知道如何用线性编程约束来表示树。

我不知道我是否可以同时使用最大化问题（第1部分）并强加CSP约束（而不是使用LP约束）。

Answer 1

Choco是一个用Java实现的约束求解器，它提供了一个Java API。听起来您想在模型中使用具体约束，即形式的约束

reify(otherConstraint(...), variable)

其中variable变为真或假，具体取决于是否满足otherConstraint。您可以通过引入辅助变量和添加reification约束来对树层次结构建模。然后，您可以将辅助变量与一组附加约束链接起来，以实现您所描述的效果。

或者，您可以使用简单的连接和约束的分离来为树建模 - 这是否可行将取决于确定变量赋值的其他约束。

Answer 2

Java中存在许多用于约束满足问题（CSP）的求解器。这是一个不完整的清单：

那就是说，我认为使用CSP解算器在你的情况下是一种矫枉过正，除非你有一些你没有提到的其他约束。您所需要的只是将您的问题视为一个图形（树？），其中的节点对应于变量。然后采用叶节点并一直向上移动到顶部设置变量，并将所有剩余变量设置为false将为您提供解决方案。您只需要一个图表库，例如JGraphT

Answer 3

Drools Planner（开源，java）scales beyond传统的CSP实现，在分数设计方面也更灵活（非线性约束，多分weights和levels ，...）但在找到它时无法识别最佳解决方案。