从pdf生成概率？

Question

我有一些正常分布的数据，我已经安装了pdf。但是，我想从数据集中获得给定值的可能性。根据我的理解，这是pdf下bin的区域，x的值位于其中。是否有numpy或scipy.stats函数来生成这个？我看过但要么我没有看到它，要么我缺乏理解阻碍了我。到目前为止，我有：

import h5py
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib.mlab as mlab
import scipy.stats as stats
import numpy
import math


a = 'data.h5'
f = h5py.File(a,'r')
dset = f['/DATA/DATA/']
values = dset[...,0]

然后我可以生成这些数据的直方图并将pdf拟合到它：

n, bins, patches = plt.hist(values, 50, normed=1)
mu = np.mean(values)
sigma = np.std(values)

plt.plot(bins, mlab.normpdf(bins, mu, sigma))

plt.show()

我可以检索给定x值的f（x）（在这种情况下为0.65）

print(stats.norm.pdf(0.65, np.mean(mb1), np.std(mb1)))  

有人能帮助我从中产生概率吗？

我已经将输出的直方图附加了pdf。

Answer 1

您理想的做法是在您想要概率的事件范围内整合概率密度函数。这是一些代码：

import numpy as np
import scipy.stats as ss

a = ss.norm.rvs(4, 2, 40)
hist(a, normed=True)

xs = np.linspace(0, 10, 30)
plot(xs, ss.norm.pdf(xs, 4, 2), label='pdf')
plot(xs, ss.norm.cdf(xs, 4, 2), label='cdf')

它产生一个以4为中心的正态分布，其sigma值为2.下图用红线跟踪pdf，用紫色线跟踪cdf。 cdf只是从负无穷大到计算值的pdf的积分。因此，要在一定范围内获得pdf的积分，您只需在该范围的两个端点处减去cdf值。

现在你可以问一下在-100和4之间看到一个值的概率是多少？

print  ss.norm.cdf(4, 4, 2) - ss.norm.cdf(-100, 4, 2)

这将导致0.5的预期答案，其对应于（几乎）整个分布的一半。因此，在您的情况下，您可能会对看到0.60和0.70之间的值的概率感兴趣：

print  ss.norm.cdf(0.70, 4, 2) - ss.norm.cdf(0.60, 4, 2)

哪个应该导致以下几率：

0.00490600527511

我应该注意到＆＃39;概率＆＃39; 0.65本身没有意义，因为你有一个连续的概率分布，而0.65的确切值是它的一个极小部分，所以它的概率为0.