Question

我一直在为我的班级进行考试复习，问题来自数据库，但没有给出解决方案。我对这个答案是什么感到困惑

> Consider a sample space S={a,b,c,d} and a probability function Pr: S->|R on S. Events: A={a}, B={a,b}, C={a,b,c}, D={b,d}

给出Pr（A）= 1/10，Pr（B）= 1/2，Pr（C）= 7/10 什么是Pr（D）？展示你的作品。

我认为Pr（D）= 1-（Pr（A）+ Pr（B）+ Pr（C））但这三个概率等于大于1。我试着看S的超集，但我仍然找不到答案。

答案是什么？为什么？

Answer 1

答案是P(D) = 7/10

要找到这个，请查看样本如何在括号中组合以创建事件，并注意a+b+c+d=1，小写字母不是大写字母。因此，我们发现每个给定的事件

1/10 = a
5/10 = 1/10 + b => b = 4/10
7/10 = 1/10 + 4/10 + c =>  c = 2/10
P(D) = 4/10 + d

由于

a + b + c + d = 1
d = 1 - a + b + c = 1 - (1/10 + 4/10 + 2/10) = 1 - 7/10 = 3/10

所以

P(D) = 4/10 + 3/10 = 7/10