Question

我正在使用ode45在数字上解决太阳的重力系统。定义了函数：

function eqs = prob4_4(t,in2,in3)
%PROB4_4
%    EQS = PROB4_4(T,IN2,IN3)

%    This function was generated by the Symbolic Math Toolbox version 5.11.
%    05-Mar-2014 15:56:04

G = in3(:,2);
M = in3(:,1);
vx = in2(3,:);
vy = in2(4,:);
x = in2(1,:);
y = in2(2,:);
t2 = x.^2;
t3 = y.^2;
t4 = t2+t3;
t5 = 1.0./t4.^(3.0./2.0)
eqs = [vx;vy;-G.*M.*t5.*x;-G.*M.*t5.*y];

然后我使用ode45生成x和y位置，以及x和y方向的速度，作为时间的函数：

[tout,yout] = ode45(@(t,Y) lab6(t,Y,[1,4*pi^2]),[0,1],[1;0;0;5],myoptions);

使用x位置，你（：，1）和y位置，你（：，2），我计算了这两个身体系统的潜在能量：

PE = 4*pi^2/sqrt((yout(:,1)).^2 + (yout(:,2)).^2);

当我去绘制PE与tout时，我在t轴上得到一条水平线。看看PE的元素，我发现它们都是零。为什么会这样？

当我去计算动能时，我将变量KE定义为

KE = 1/2*(yout(:,3).^2 + yout(:,4).^2);

我将其绘制为时间的函数并获得正周期动能行为，这正是我的预期;我期望PE有一个类似的情节，但是负值，因为引力系统是受约束的。

有人可以帮忙吗？

Answer 1

我明白了。我犯了一个小的matlab错误，还有一个小的物理错误。前者是我忘了按元素除法运算符使用元素，即./因此，势能函数变为PE = -4 * pi ^ 2 ---＆gt; ./＆lt; ---- sqrt（（yout（：，1））。^ 2 +（yout（：，2））。^ 2）;而后者的错误是重力势能值被测量为负值，所以我不得不放入负号。

势能函数相同为零

1 个答案: