C / C ++中sqrt函数的保证精度

Question

在C / C ++中，每个人都知道来自sqrt / math.h的{​​{1}}函数 - 它返回其参数的平方根。当然，它必须有一些错误，因为不是每个数字都可以精确存储。但我保证结果有一定的精确度吗？例如，'它是可以用浮点类型表示的平方根的最佳近似值cmath如果计算结果的平方，它将使用给定的浮点类型尽可能接近初始参数`？

C / C ++标准是否有相关内容？

Answer 1

对于C99，没有具体要求。但是大多数实现试图尽可能好地支持附件F：IEC 60559浮点运算。它说：

  

定义__STDC_IEC_559__的实现应符合本附件中的规范。

和

  

sqrt中的<math.h>函数提供IEC 60559平方根操作。

IEC 60559（相当于IEEE 754）讲述了sqrt等基本操作：

  

除了二进制＆lt; - ＆gt;十进制转换，每个操作都应该执行，就好像它首先产生一个正确的无限精度和无限范围的中间结果，然后强制这个中间结果以适应目的地的格式。

最后一步包括根据几种舍入模式进行舍入，但结果必须始终是目标精度中最接近的可表示值。

Answer 2

Chris Dodd在评论部分注意到这个问题已经回答here。简而言之：C ++标准无法保证，但IEEE-754标准保证了结果尽可能接近“实际结果”，即误差将小于或等于1/2单位。 -last的地方。特别是，如果可以精确地存储结果，那么它应该是。