什么是脊柱严格

Question

在Haskell中，经常提到术语 spine strictness 与懒惰评估有关。虽然我对这意味着一个模糊的理解，但是对于具体的解释更好：

• 数据结构的 spine 是什么
• 脊椎严格性是什么意思？
• 将脊柱严格数据结构与惰性数据结构进行比较时，的好处是什么？

Answer 1

这是一个例子

> length (undefined : 3 : 4 : undefined : [])
4
> length (2 : 3 : 4 : 5 : undefined)
<<loop>>

第一个列表包含底部元素，但列表的“形状”已完全定义。粗略地说，每个列表单元格都有一个明确定义的“指针”指向其下一个元素。这种“形状”称为脊柱。

相比之下，第二个列表已完全定义了元素，但未定义其主干。这是因为它不以空列表[]结尾，而是以非终止表达式undefined结束。在这种情况下，脊柱未定义。

函数length关心的是脊椎，而不是元素。所以它能够在第一种情况下工作（感谢懒惰），但不是第二种情况。我们说length在脊椎中是严格的，但不在列表的元素中。

类似地，在树数据结构中，书脊是树的“形状”。某些功能（如树高）可以在不检查元素的情况下编写，但只能编写脊柱。这种功能在脊柱上是严格的。

虽然某些功能必须是脊柱严格的（例如长度），但其他功能可以以脊柱严格或脊椎延迟的方式编写。例如，列表上的map是棘手的：它将在访问输入的所有主干之前返回输出的第一个元素。

可以获得更严格的变体

map' :: (a->b) -> [a] -> [b]
map' _ []     = []
map' f (x:xs) = (f x :) $! map' f xs

这是否有益取决于具体情况。考虑

-- apply n times function f
iter n f = foldr (.) id $ replicate n f

list1 = iter 1000 (map  succ) [1..10]
list2 = iter 1000 (map' succ) [1..10]

如果我要求head list1，我将强制仅在列表的第一个元素处应用1000个地图。这意味着在此之后将有1000个分配的内存在内存中占用空间。

相反，head list2将强制在整个列表中应用1000个地图。因此，所有1000个thunks都可以立即进行垃圾回收，回收内存。