计算硬币，包括相同序列的排列

Question

我找到了一个代码，可以找到使用给定硬币进行更改的可能性： How to count possible combination for coin problem。但是，如果我们考虑相同序列的不同排列，如何计算呢？我是说，例如，金额为12，“4 4 2 2”和“4 2 4 2”应计为2，而不是1。

Answer 1

正如您在问题中提到的那样，您可以按照 How to count possible combination for coin problem中的说明计算可能的组合。但是为了将排列包含在你的答案中：

1. 如果您区分相同数字[1 7 7]和[1 7 7]的排列，例如只计算每个序列（这里[1 7 7]）为n！ （n =序列中的元素数量）[而不是1]
2. 否则：将每个序列乘以n！/（m！ l！ ...）其中m =类型1的相等元素的数量，l是类型2的相等元素的数量，因此上... 。例如对于[a b b c c c]这样的序列，你应该算这个6！/（2！* 3！）[而不是1]

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所以在该链接中使用该算法，我不再重复，但只是将每个组合计为1使用我所说的公式（取决于你想要的情况）。

（!是阶乘。）