为什么XY + XZ + YZ可以简化为布尔代数中的XY + Z（XYY +¬XY）？

Question

我不明白为什么问题上的第一个布尔表达式可以简化为最后一个。请帮帮我。

Answer 1

XY + Z(X ⊕ Y)
= XY + Z(X¬Y + ¬XY)                           // Expand XOR operation
= XY + X¬YZ + ¬XYZ                            // Distribute AND over OR
= XYZ + XY¬Z + X¬YZ + ¬XYZ                    // Expand XY
= (XYZ + XY¬Z) + (XYZ + X¬YZ) + (XYZ + ¬XYZ)  // Copy XYZ and add parens
= XY + XZ + YZ                                // Remove trivial X+¬X = 1's

重新组装与反汇编相反。