如何使用CGAL轻松构建球体上的Voronoi图？

Question

首先，我是CGAL的新手，但是很多用C ++编程。我想用CGAL构建球体上点的Voronoi图。我自己实施了一项研究，但数据结构不是很通用，我想使用更强大的工业库，如CGAL。从CGAL的文档来看，似乎我们需要使用3D Delaunay三角剖分结合凸壳。另外，我找到了一篇论文Robust and Efficient Delaunay Triangulations of Points on Or Close to a Sphere，它以CGAL为基础，但我找不到它的代码。

所以任何人都可以提供一个关于如何在CGAL中执行此操作的示例？ CGAL有没有计划用更有效的算法直接支持球形Delaunay和Voronoi？

提前致谢！

Answer 1

您可以通过首先计算凸包[1]来计算球体上点的Voronoi图，然后计算平面法线。将每个法线乘以球体的半径，并得到Voronoi顶点（根据[2]）。

[1] http://doc.cgal.org/latest/Convex_hull_3/index.html

[2] http://www.qhull.org/html/qdelaun.htm

Answer 2

你可以简单地使用libdts2（一个CGAL适配器用于强大的球形Delaunay三角剖分;在https://stackoverflow.com/a/45240506/4994003中描述）

由于它基于增量构造，因此提供了点定位。 而且，它相当快，不会受到数值精度问题的影响。