voronoi图的逆

Question

我在GIS工作。我有一组多边形。我想制作一个算法，首先检查多边形集是否是有效的Voronoi图。如果是，则返回可以生成相同voronoi图的点集。

任何人都可以帮助我如何去做它

由于

Answer 1

有趣的问题。谷歌搜索了一下，我发现以下页面提供了答案：http://thetangentspace.com/wiki/Finding_Voronoi_centers_from_a_convex_partition

Answer 2

此SO answer的简短摘要，它使用术语Thiessen多边形代替Voronoi图：

此问题已通过Biedl et al，识别直骨架和Voronoi图并重建其输入，ISVD 2013解决。

对于某些特殊情况，问题更简单，但对于一般输入则不是那么微不足道。请注意，对于某些输入，可能存在无限多个解，即具有相同Voronoi图的点集：

Biedl等人的论文。提出了一种算法，该算法（i）检查多边形曲面细分是否是Voronoi图，以及（ii）确定Voronoi图等于曲面细分的所有可能点集。

基本思想如下：考虑Voronoi图的双重生根树，并将Voronoi节点的局部限制传播到根Voronoi区域。这些限制的交集提供了所有可能的解决方案。

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