在O（1）时间复杂度下设计具有插入，删除，随机的数据结构，

Question

这是最近一次采访问题。请设计一个具有插入，删除，随机的数据结构o（1）时间复杂度，数据结构可以是数组等基本数据结构，可以是基本数据结构的修改，也可以是基本数据的组合结构。

Answer 1

将数组与元素的哈希映射组合到数组索引。

插入可以通过附加到数组并添加到哈希映射来完成。

删除可以通过先查找并删除哈希映射中的数组索引，然后将最后一个元素与数组中的元素交换，适当更新前一个元素的索引，并将数组大小减小一（删除最后一个元素。）

可以通过从数组中返回随机索引来完成随机。

所有操作都需要O（1）。

嗯，实际上，它是从预期的哈希冲突（预期的哈希冲突）O（1）分摊（从调整数组大小），但足够接近。

Answer 2

基数树可以工作。见http://en.wikipedia.org/wiki/Radix_tree。插入和删除是O（k），其中k是键的最大长度。如果所有键的长度相同（例如，所有指针），则k是常量，因此运行时间为O（1）。

为了实现get random，维护每个子树中叶子总数的记录（O（k））。树中的叶子总数记录在根部。要随机选择一个，生成一个随机整数来表示要选择的元素的索引。递归地向下扫描树，始终跟随包含所选元素的分支。您总是知道要选择哪个分支，因为您知道每个子树可以到达多少个叶子。树的高度不超过k，所以当k是常数时，这是O（k）或O（1）。