Question

在Java或其他命令式编程中，图表可以表示为matrix或adjacent list。 adjacent list可能最受欢迎，因为它使用array时非常简洁方便。

在函数式编程中，我们通常不使用mutable array。那么通常我们如何在OCaml或其他函数式编程中呈现图形？

用map？

替换数组

{p}在ocaml 99, graph中列出了4种方式：

edge-clause表格

一种方法是列出所有边，一条边是一对节点。在这种形式中，相反描绘的图表表示为以下表达式：

['h', 'g';  'k', 'f';  'f', 'b';  'f', 'c';  'c', 'b']

我们称之为edge-clause形式。显然，无法表示孤立的节点。

图表术语

另一种方法是将整个图表表示为一个数据对象。根据图形定义为一对两组（节点和边），我们可以使用以下OCaml类型：

type 'a graph_term = { nodes : 'a list;  edges : ('a * 'a) list }

然后，上面的示例图表由：

表示

let example_graph =
{ nodes = ['b'; 'c'; 'd'; 'f'; 'g'; 'h'; 'k'];
  edges = ['h', 'g';  'k', 'f';  'f', 'b';  'f', 'c';  'c', 'b'] }

我们称之为图形术语形式。请注意，列表保持排序，它们确实是集合，没有重复的元素。每条边在边列表中只出现一次;即，从节点x到另一个节点y的边缘表示为（x，y），该对（y，x）不存在。图形术语表格是我们的默认表示。您可能希望使用集而不是列表来定义类似的类型。

邻接列表表格

第三种表示方法是将每个节点与该节点相邻的节点集相关联。我们称之为邻接表格。

以人性化的形式

到目前为止我们介绍的表示非常适合自动处理，但它们的语法不是非常用户友好。手动输入术语既麻烦又容易出错。我们可以如下定义更紧凑和“人性化”的符号：图形（带有char标记的节点）由一串原子和X-Y类型的术语表示。原子代表孤立的节点，X-Y术语代表边缘。如果X显示为边的端点，则会自动将其定义为节点。我们的例子可以写成：

"b-c f-c g-h d f-b k-f h-g"

考虑到处理效率，我认为上述4种方法都不够好。

对于record type graph-term form，没有有效的方法来定位节点（始终为O(n)）并找到附加到节点的边缘。

Answer 1

您可能对OCamlGraph库（http://ocamlgraph.lri.fr）感兴趣，它提供了各种图形实现，包括持久性或可变性，以及一堆经典算法。

Answer 2

需要考虑两件事：图表的表示，以及某些图算法中使用的中间数据结构。

我认为邻接列表表单是表示图形的最有效的内存方式。可以通过使用类型

的树或地图来改进一点

type Graph a = Map a [a]

但是当你想运行像“强连接组件”或“拓扑排序”这样的算法时，那些算法很可能会使用可变数组来实现它。

请注意，在像Haskell这样的语言中，ST monad使得有可能具有临时可变状态，即数组），而不是全局状态。使用它的功能仍然是纯粹的。

Answer 3

在命令式语言中，图形表示的选择取决于您尝试解决的问题。

在函数式语言中也是如此。

Ocamlgraph提供了足够的抽象，您可以编写独立于底层图表表示的算法，当然算法的运行时仍然取决于实现。

OCaml中最常用的数据结构代表图表是什么？

3 个答案: