Question

有人曾向我展示了一个小技巧＆＃39;在SML中，他们在REPL中写出了大约3或4个函数，最后一个值的结果类型非常长（就像许多页面滚动一样长）。

有谁知道哪些代码生成了这么长的类型，或者是否有这种行为的名称？

Answer 1

如果以正确的方式组合，则由Hindley / Milner类型推断推断出的类型可能会成倍增长。例如：

fun f x = (x, x, x)
val t = f (f (f (f (f 0))))

此处，t是嵌套三元组，其嵌套深度对应于f的调用次数n。因此，整体类型的大小为3 ^ n。

然而，这实际上并不是最坏的情况，因为该类型具有规则结构，并且可以在线性空间中有效地表示图形（因为在每个级别上，所有三种组成类型都相同并且可以共享）。

真正最糟糕的情况是使用多态实例化来打败这个：

fun f x y z = (x, y, z)
val p1 = (f, f, f)
val p2 = (p1, p1, p1)
val p3 = (p2, p2, p2)

在这种情况下，类型再次呈指数级大，但与上面不同，所有组成类型都是不同的新类型变量，因此即使图形表示也呈指数级增长（以pN声明的数量）。

所以是的，Hindley / Milner式的推理是最坏情况的指数（在空间和时间上）。然而，值得指出的是，指数情况只能在类型指数大的情况下发生 - 即在没有类型推断的情况下甚至无法实际表达的情况下。