图灵机mod功能

Question

任何人都可以解释一下如何使用图灵机进行以下操作：

Y = X mod 3，其中（X，Y）二进制数最小时间复杂度为10

Answer 1

好的，您了解算法，现在我们必须构建机器。

我们将从111010（58）开始，从左到右阅读，机头从左侧开始。有两种模式：向右扫描以查看其中的内容，并在重写时向左移动。

|
v
x111010m
abcdefgh

（我已经标记了a-h的位置，用于我们的谈话。）机器应该做什么？

在图灵机中，状态有几个规则，因此机器可以决定通过它看到的符号做什么。 A国的规则如下：
＆＃34;如果我看到符号x，我将删除它并写下符号v，向左移动一步并进入状态B.＆＃34;
＆＃34;如果我看到符号y，我将保持不受干扰，向右移动一步并进入状态D.＆＃34;
＆＃34;如果我看到符号w，我将擦除它并写下符号z，向左移动一步进入状态A（保持在此状态）。＆＃34;

一般情况下，它向右扫描，以发现数字是以11,100还是101开头。这涉及两种不同的状态。然后它向左移动，重写11-> xx，100-> xx1,101-> x10。这涉及几个州。

在111010的情况下，前几个动作将如下所示：
（a）在状态1中，读取x，保持不受干扰，向右移动，保持在状态1.（寻找1.）
（b）在状态1中，读取1，保持不受干扰，向右移动，进入状态2.（接下来会发生什么？）
（c）在状态2中，读取1，写入x ，向左移动，转到状态3.（必须将此符号重写为x，将前一个符号重写为x。）
（b）在状态3中，读取1，写入x ，向右移动，转到状态1.（再次寻找1）。

（如果你很聪明，你可以不用状态3，但让我们先让机器运转。）

所以我可以写一些这样的规则：

1 x x right 1
1 1 1 right 2
2 1 x left  3
3 1 x right 1

您必须编写足够的规则，机器总是知道该怎么做，如果您希望机器停止（是的！）必须有一条规则 - 或许多规则 - 像这样：

5 m m right halt

这足以让你入门吗？

Answer 2

我做到了。

这是工作机器）