Question

我很难理解溢出标志。

假设我们正在处理字节值。据我所知，对于有符号字节值，范围是-2 ^ 7到2 ^ 7 - 1

因此，如果我们将十进制120加十进制10，则将设置溢出标志，因此符号标志，零标志将被设置为0并且进位标志也将为0.

这是有道理的。但是，如果我们尝试通过从-127减去1来溢出负数，则溢出标志不会设置。

我认为问题导致我对如何添加负数感到困惑。有人可以帮我解决这个问题吗？谢谢

Answer 1

更好的是让我们使用4位值。有符号溢出是当进位和执行msbit不匹配时...没有无符号vs签名加法，硬件不知道。签名vs签名是溢出，执行进位标志是无符号溢出。带符号溢出有时称为溢出标志。

所以四位使这更容易看到，它可以扩展到尽可能多的位列（无限）。所以四位无符号我们可以表示数字0到15，签名我们可以从-8到+7。如果我们要说添加无符号值9 + 7应该给我们一个无符号溢出，因为我们不能表示16。

 1111
  1001
+ 0111
=======
  0000

它的结果是0，带有执行，这意味着有符号溢出，但是我们可以使用完全相同的添加来执行带符号的添加-7（1001）和+ 7（0111）

 1111
  1001
+ 0111
=======
  0000

它给出了正确答案的零，msbit的进位和执行都是1，所以它们匹配所以没有符号溢出，因为我们知道因为我们可以在4位编号系统中表示零。 / p>

 xy11
  1001
+ 0111
=======
  0000

y是进位，x是进位。

所以我们可以选择两个相反的数字，有符号值-7 + -7 = -14，我们无法用4位表示

 1001
  1001
+ 1001
=======
  0010

所以我们得到一个带有签名溢出的2。进位和执行msbit不匹配，因此会在处理器状态寄存器中声明溢出标志（对于具有溢出标志的体系结构/处理器）。所以-127 +（ - 1）

 11111111
  10000001
+ 11111111
==========
  10000000

-127 - 1 = -128，这是8位有符号系统中的有效数字。 msbit的进位和进位均为1，因此不会设置溢出标志。

减法很简单。这是两个补充的美，我们没有也不需要减去逻辑。 a - b = a +（ - b）我们知道，如果用二进制补码来否定一个数，你就“反转并加一”。我们在硬件中做的是在第二个操作数被反转的情况下添加一个add，我们通过使lsbit的进位为1来添加一个。因此，如果我们使用减法运算并且执行-127 - 1意味着反转1并设置进位

 111111111   the carry in of the first column is set
  10000001
+ 11111110   1 inverted
==========
  10000000

微妙但重要的区别。执行位（msb列）然后变为借位，一个意味着没有借用零意味着有借位。 msbit的进位和执行与签名溢出相同。

难以理解溢出标志

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