我想从零开始绘制二阶（？是它）回归线，关键是我需要这个关系的等式。
这是我的数据：
ecoli_ug_ml A420 rpt
1 0 0.000 1
2 10 0.129 1
3 20 0.257 1
4 30 0.379 1
5 40 0.479 1
6 50 0.579 1
7 60 0.673 1
8 70 0.758 1
9 80 0.838 1
10 90 0.912 1
11 100 0.976 1
12 0 0.000 2
13 10 0.126 2
14 20 0.257 2
15 30 0.382 2
16 40 0.490 2
17 50 0.592 2
18 60 0.684 2
19 70 0.772 2
20 80 0.847 2
21 90 0.917 2
22 100 0.977 2
23 0 0.000 3
24 10 0.125 3
25 20 0.258 3
26 30 0.376 3
27 40 0.488 3
28 50 0.582 3
29 60 0.681 3
30 70 0.768 3
31 80 0.846 3
32 90 0.915 3
33 100 0.977 3
我的情节看起来像这样:( sci2只是一些轴和文字格式，如果需要可以包括）
ggplot(calib, aes(ecoli_ug_ml, A420)) +
geom_point(shape=calib$rpt) +
stat_smooth(method="lm", formula=y~poly(x - 1,2)) +
scale_x_continuous(expression(paste(italic("E. coli"),~"concentration, " ,mu,g~mL^-1,))) +
scale_y_continuous(expression(paste(Absorbance["420nm"], ~ ", a.u."))) +
sci2
当我看到这一点时，这条线与点的匹配非常好。
当我查看coef时，我认为存在非零y截距（这对我的目的来说是不可接受的）但说实话我并不理解这些界限：
coef(lm(A420 ~ poly(ecoli_ug_ml, 2, raw=TRUE), data = calib))
(Intercept) poly(ecoli_ug_ml, 2, raw = TRUE)1
-1.979021e-03 1.374789e-02
poly(ecoli_ug_ml, 2, raw = TRUE)2
-3.964258e-05
因此，我认为情节实际上并非完全正确。
所以，我需要的是生成一个强制通过零的回归线并得到它的等式，并且当它给出我说的等式时理解它的含义。如果我可以直接用方程式注释绘图区域，那将非常引人注目。
我花了大约8个小时尝试解决这个问题，我检查了excel并在8秒内得到了一个公式，但我真的想开始使用R来实现这个目标。谢谢！
澄清：该图的主要目的不是为了证明这些数据的分布，而是为了提供一个视觉确认，即我从这些点产生的等式很好地符合读数
答案 0 :(得分：2)
summary(lm(A420~poly(ecoli_ug_ml,2,raw=T),data=calib))
# Call:
# lm(formula = A420 ~ poly(ecoli_ug_ml, 2, raw = T), data = calib)
# ...
# Coefficients:
# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept) -1.979e-03 1.926e-03 -1.028 0.312
# poly(ecoli_ug_ml, 2, raw = T)1 1.375e-02 8.961e-05 153.419 <2e-16 ***
# poly(ecoli_ug_ml, 2, raw = T)2 -3.964e-05 8.631e-07 -45.932 <2e-16 ***
# ---
# Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# Residual standard error: 0.004379 on 30 degrees of freedom
# Multiple R-squared: 0.9998, Adjusted R-squared: 0.9998
# F-statistic: 8.343e+04 on 2 and 30 DF, p-value: < 2.2e-16
因此截距不是0，但与Std相比较小。错误。换句话说，截距与0没有显着差异。
你可以用这种方式强制拟合而不用截距（注意公式中的-1）：
summary(lm(A420~poly(ecoli_ug_ml,2,raw=T)-1,data=calib))
# Call:
# lm(formula = A420 ~ poly(ecoli_ug_ml, 2, raw = T) - 1, data = calib)
# ...
# Coefficients:
# Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# poly(ecoli_ug_ml, 2, raw = T)1 1.367e-02 5.188e-05 263.54 <2e-16 ***
# poly(ecoli_ug_ml, 2, raw = T)2 -3.905e-05 6.396e-07 -61.05 <2e-16 ***
# ---
# Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# Residual standard error: 0.004383 on 31 degrees of freedom
# Multiple R-squared: 1, Adjusted R-squared: 1
# F-statistic: 3.4e+05 on 2 and 31 DF, p-value: < 2.2e-16
请注意，系数不会发生明显变化。
编辑（对OP评论的回应）
stat_smooth(...)中指定的公式只是直接传递给lm(...)函数，因此您可以在stat_smooth(...)中指定任何适用于lm(...)的公式。上述结果的要点是，即使不将截距强制为0，与y（0-1）中的范围相比，它也非常小（-2e-3），因此绘制有和没有曲线的曲线将给出几乎无法区分的结果。您可以通过运行以下代码自行查看：
ggplot(calib, aes(ecoli_ug_ml, A420)) +
geom_point(shape=calib$rpt) +
stat_smooth(method="lm", formula=y~poly(x,2,raw=T),colour="red") +
stat_smooth(method="lm", formula=y~-1+poly(x,2,raw=T),colour="blue") +
scale_x_continuous(expression(paste(italic("E. coli"),~"concentration, " ,mu,g~mL^-1,))) +
scale_y_continuous(expression(paste(Absorbance["420nm"], ~ ", a.u.")))
蓝色和红色曲线差不多，但并不完全相互叠加（您可能需要打开绘图窗口才能看到它）。不，你不必须在“ggplot之外”这样做。
您报告的问题与使用默认raw=F有关。这会导致poly(...)使用正交多项式，按照定义具有常数项。因此，使用y~-1+poly(x,2)并没有多大意义，而使用y~-1+poly(x,2,raw=T)确实有意义。
最后，如果使用poly(...)使用或不使用raw=T的所有这些业务都会造成混淆，您可以使用formula = y~ -1 + x + I(x^2)获得完全相同的结果。这适合二阶多项式（a * x + b * x ^ 2）并抑制常数项。
答案 1 :(得分：0)
我认为你误解了Intercept以及stat_smooth如何运作。由统计学家完成的多项式拟合通常不使用raw = TRUE参数。默认值为FALSE，多项式构造为正交，以便在查看标准误差时对拟合改进进行适当的统计评估。如果您尝试使用公式中的-1或0+来消除拦截，那么查看会发生什么情况是有益的。尝试使用您的数据和代码来摆脱拦截：
....+
stat_smooth(method="lm", formula=y~0+poly(x - 1,2)) + ...
您将看到在-0.5处拦截y轴的拟合线并进行更改。现在看一下截距的非原始值。
coef(lm(A420~poly(ecoli_ug_ml,2),data=ecoli))
(Intercept) poly(ecoli_ug_ml, 2)1 poly(ecoli_ug_ml, 2)2
0.5466667 1.7772858 -0.2011251
因此截距使整条曲线向上移动，使多项式拟合具有最佳拟合曲率。如果你想用符合某些不同规格的ggplot2绘制一条线，你应该在ggplot2之外计算它，然后在没有错误带的情况下绘制它，因为它实际上没有正确的统计属性。
尽管如此，这是应用的方式，在这种情况下是一个微不足道的调整，我提供它只是为了说明如何添加外部派生的值集。我认为像这样的_ad_hoc_调整在实践中是危险的：
mod <- lm(A420~poly(ecoli_ug_ml,2), data=ecoli)
ecoli$shifted_pred <- predict(mod) - predict( mod, newdata=list(ecoli_ug_ml=0))
ggplot(ecoli, aes(ecoli_ug_ml, A420)) +
geom_point(shape=ecoli$rpt) +
scale_x_continuous(expression(paste(italic("E. coli"),~"concentration, " ,mu,g~mL^-1,))) +
scale_y_continuous(expression(paste(Absorbance["420nm"], ~ ", a.u.")))+
geom_line(data=ecoli, aes(x= ecoli_ug_ml, y=shifted_pred ) )