一直在寻找页面和许多伟大的人帮助无处所以我有一个实验室作业，我知道我必须做一个关于斐波那契数字的方法来计算位置n中的数字，但我不太确定做什么放入方法，我知道是我必须考虑希望你可以给予和想法。遇到麻烦。（不要求我帮忙）谢谢。
斐波纳契数以递归方式定义如下：
F（n）= n，n <= 1
对于n> 1，F（n）= F（n-1）+ F（n-2）
编写以下方法来计算F（n）：
a）基于递归定义的O（2n ^ n）方法
b）使用循环的O（n）方法
c）使用封闭形式解决方案的O（1）方法 - 随意在线查找该公式。
使用n = 10测试所有三种方法; 20; 50; 100; 1000; 10,000; 100,000和1,000,000。如果特定算法和输入组合未在合理的时间内返回答案，请在报告中注明（即，不要等待数小时（或更糟）程序完成）。
答案 0 :(得分：2)
我认为“Hw”意味着家庭作业，所以没有代码我害怕。
a）O（2n）和O（n）是相同的。你的意思是O（2 ^ n）？如果您使用递归方法而不缓存结果，则会发生这种情况。
b）这是实现它的“明显”方式，使用程序实现并记住最后两个数字并使用它们来计算下一个数字。在伪代码中，它将类似于loop { a, b = b, a+b; }
c）除非你有无限的精度，否则这对所有n都不起作用，并且无限精度不是O（1）。例如，当我使用双倍时，fib（73）的效果为806515533049395，但实际上它是80651553304939 3 。不同之处在于使用浮点数时的舍入误差。
关于O（n）解决方案，如果要计算高达fib（1000000），那么64位整数将不会足够存储结果。你需要使用BigIntegers。添加两个BigInteger不是O（1）操作，因此我之前提到的O（n）性能过于乐观。
答案 1 :(得分：2)
好吧，为了回答部分c，有一个恒定时间函数可以计算第n个斐波纳契数。你可以在这里找到它的公式：http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#Closed_form_expression