Question

我在Random class中看到了Java中的LCG实现，如下所示：

/*
 * This is a linear congruential pseudorandom number generator, as
 * defined by D. H. Lehmer and described by Donald E. Knuth in
 * <i>The Art of Computer Programming,</i> Volume 3:
 * <i>Seminumerical Algorithms</i>, section 3.2.1.
 *
 * @param  bits random bits
 * @return the next pseudorandom value from this random number
 *         generator's sequence
 * @since  1.1
 */

protected int next(int bits) {
    long oldseed, nextseed;
    AtomicLong seed = this.seed;
    do {
        oldseed = seed.get();
        nextseed = (oldseed * multiplier + addend) & mask;
    } while (!seed.compareAndSet(oldseed, nextseed));
    return (int)(nextseed >>> (48 - bits));
}

但是下面的链接告诉LCG应该是这样的形式，x2 =（ax1 + b）modM

https://math.stackexchange.com/questions/89185/what-does-linear-congruential-mean

但上面的代码看起来并不相似。相反，它使用＆amp;代替模数操作，如下线

nextseed =（oldseed * multiplier + addend）＆amp;掩模;

有人可以帮我理解这种使用＆amp; amp;和而不是模运算？

Answer 1

使用2^n - 1形式的掩码进行逐位AND运算与计算模数2^n的结果相同：数字中任何1的高数都是2^n的倍数，因此可以安全地丢弃。但请注意，如果使模数为2的幂（而不是2的幂减1），则某些乘数/加数组合非常差。该代码很好，但请确保它适合您的常量。

Answer 2

如果mask + 1是2的幂，则可以使用此方法。

例如，如果你想做模4，你可以写x & 3而不是x % 4来获得相同的结果。

但请注意，这需要x为正号。

在Java中使用线性同余方程的实现

2 个答案: