Question

如果我有一个2D数组（2列，10000行，下面的示例），其中第一列是一些数值，第二列是指标（1或0）。什么是有效的算法（就计算速度而言）来计算2个数值之间的1的数量，例如200到800之间？一个2D数组示例：

#2A((315 1)
    (1941 1)
    (1914 0)
    (970 1)
    (1600 0)
    (283 0)
    (843 0)
    (1831 1)
    (1584 1)
    (1918 1)
        ...)

Answer 1

如果你的数组没有排序，你可以做任何事情，但是去数组的每一对（a，b）检查a是否在边界内并且b = 1.这显然是O（n）算法。

Answer 2

方法1

如果您只想执行一次操作，那么您不能比O（n）做得更好，因为您需要至少检查一次每个条目：

for each item
  if low<=item[0]<=high and item[1]==1:
     count += 1

方法2

如果你想做多个查询，那么一种方法是丢弃0的所有项目，对其余项目进行排序，然后对每个查询使用二分法来查找给定范围内的项目数。

对于每个查询，这将是排序的O（nlogn）（这只需要执行一次）加上O（logn）。

如果您的数字在长度B的固定范围内，那么您可以设置一个数组，其中包含每个数据库中有多少项（值为1），然后计算此数组的累积总和。

这将给出O（n + B）预处理时间，加上每个查询的O（1）